Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 12x-x^2=0
- Уравнение 13-100x=0
- Уравнение x=1+0.5x
- Уравнение 5x-2=8(4x-7)-9x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=-10
- 12*x+13*y=1
- 2*x+3*y=12
- -2*x-9*y=13
-
Идентичные выражения
- | три *x+ четыре |= семь
- модуль от 3 умножить на x плюс 4| равно 7
- модуль от три умножить на x плюс четыре | равно семь
- |3x+4|=7
-
Похожие выражения
- |3x+4|=8,3
- |3*x-4|=7
|3*x+4|=7 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x + 4 \geq 0$$
или
$$- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(3 x + 4\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$3 x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x - 4\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{11}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{11}{3}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x + 4 \geq 0$$
или
$$- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(3 x + 4\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$
2.
$$3 x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x - 4\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{11}{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{11}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-11/3 + 1
$$\left(- \frac{11}{3}\right) + \left(1\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
произведение
-11/3 * 1
$$\left(- \frac{11}{3}\right) * \left(1\right)$$
=
-11/3
$$- \frac{11}{3}$$
График