Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(x)-6=x-7
- Уравнение x+8/5*x+7=x+8/7*x+5
- Уравнение 8x-8=20-6x
- Уравнение x+3,12=-5,43
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x-8*y=-12
- -2*x-2*y=20
- -18*x-3*y=-14
- 13*x+2*y=-4
-
Идентичные выражения
- | три x+ четыре |= восемь ,3
- модуль от 3x плюс 4| равно 8,3
- модуль от три x плюс четыре | равно восемь ,3
-
Похожие выражения
- (8,32+х)÷5,1=31/5
- |3x-4|=8,3
- (8,3-х)-0,02=3,4
|3x+4|=8,3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x + 4 \geq 0$$
или
$$- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(3 x + 4\right) - \frac{83}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - \frac{43}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{43}{30}$$
2.
$$3 x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x - 4\right) - \frac{83}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - \frac{123}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{41}{10}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{43}{30}$$
$$x_{2} = - \frac{41}{10}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$3 x + 4 \geq 0$$
или
$$- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(3 x + 4\right) - \frac{83}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - \frac{43}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{43}{30}$$
2.
$$3 x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}$$
получаем уравнение
$$\left(- 3 x - 4\right) - \frac{83}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - \frac{123}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{41}{10}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{43}{30}$$
$$x_{2} = - \frac{41}{10}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-41 43 ---- + -- 10 30
$$\left(- \frac{41}{10}\right) + \left(\frac{43}{30}\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
произведение
-41 43 ---- * -- 10 30
$$\left(- \frac{41}{10}\right) * \left(\frac{43}{30}\right)$$
=
-1763 ------ 300
$$- \frac{1763}{300}$$
Быстрый ответ
[src]
-41
x_1 = ----
10
$$x_{1} = - \frac{41}{10}$$
43
x_2 = --
30
$$x_{2} = \frac{43}{30}$$
График