Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х-5=8
- Уравнение -2x+12=0
-
Уравнение 3x-17=8x+18
- Уравнение 5x-4(x+12)=34
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x+13*y=1
- 2*x+3*y=12
- 3*x+18*y=-9
- 5*x+2*y=-10
-
Идентичные выражения
- -x^ два - один /8x= ноль
- минус x в квадрате минус 1 делить на 8x равно 0
- минус x в степени два минус один делить на 8x равно ноль
- -x2-1/8x=0
- -x²-1/8x=0
- -x в степени 2-1/8x=0
- -x^2-1/8x=O
- -x^2-1 разделить на 8x=0
-
Похожие выражения
- -x^2+1/8x=0
- x^2-1/8x=0
-x^2-1/8x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x^{2} - \frac{x}{8}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - \frac{x}{8} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = - \frac{1}{8}$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) 0 + \left(- \frac{1}{8}\right)^{2} = \frac{1}{64}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
$$\left(- x^{2} - \frac{x}{8}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - \frac{x}{8} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = - \frac{1}{8}$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) 0 + \left(- \frac{1}{8}\right)^{2} = \frac{1}{64}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- x^{2} - \frac{x}{8} = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$- x^{2} - \frac{x}{8} = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/8 + 0
$$\left(- \frac{1}{8}\right) + \left(0\right)$$
=
-1/8
$$- \frac{1}{8}$$
произведение
-1/8 * 0
$$\left(- \frac{1}{8}\right) * \left(0\right)$$
=
0
$$0$$
График