Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2/3*(x+3)=(6+2*x)/3
- Уравнение 7x+2=3x-10
- Уравнение 2x+7=0
- Уравнение 4(x+13)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=-6
- 3*x-5*y=12
- 4*x-3*y=11
- -15*x+3*y=6
-
Идентичные выражения
- - три x^ два +6x-3= ноль
- минус 3x в квадрате плюс 6x минус 3 равно 0
- минус три x в степени два плюс 6x минус 3 равно ноль
- -3x2+6x-3=0
- -3x²+6x-3=0
- -3x в степени 2+6x-3=0
- -3x^2+6x-3=O
-
Похожие выражения
- -3x^2-6x-3=0
- -3x^2+6x+3=0
- -3*x^2+6*x-3=0
- 3x^2+6x-3=0
-3x^2+6x-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 6$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-3\right) + 6^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 1$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 6$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-3\right) + 6^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -6/2/(-3)
$$x_{1} = 1$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 3 x^{2} + 6 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$- 3 x^{2} + 6 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
График