Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x^2-5x+7=0
- Уравнение 3/x-3/(x+4)=1
- Уравнение √х=36
- Уравнение 21/2:(1/2x+5/12)-15/6=2/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-18*y=5
- 3*x+5*y=-10
- 2*x-6*y=-4
- 3*x+3*y=-6
- Предел функции:
-
-sin(x)+cos(x)
- Производная:
-
-sin(x)+cos(x)
-
Идентичные выражения
- -sin(x)+cos(x)= один
- минус синус от (x) плюс косинус от (x) равно 1
- минус синус от (x) плюс косинус от (x) равно один
- -sinx+cosx=1
-
Похожие выражения
- -sin(x)-cos(x)=1
- sin(x)+cos(x)=1
- -sinx+cosx=1
-sin(x)+cos(x)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 1$$
Преобразуем
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- 2 \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 4 \pi n$$
$$x = 4 \pi n + 2 \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n$$
$$x_{3} = 4 \pi n + 2 \pi$$
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 1$$
Преобразуем
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$- 2 \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Step
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 4 \pi n$$
$$x = 4 \pi n + 2 \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n$$
$$x_{3} = 4 \pi n + 2 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi
0 + ----
2
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi ---- 2
$$- \frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi
0 * ----
2
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -94.2477796076938
x2 = 94.2477796076938
x3 = 177939.807899326
x4 = 36.1283155162826
x5 = -25.1327412287183
x6 = -14.1371669411541
x7 = 80.1106126665397
x8 = 37.6991118430775
x9 = 86.3937979737193
x10 = 10.9955742875643
x11 = 54.9778714378214
x12 = -18.8495559215388
x13 = 100.530964914873
x14 = -32.9867228626928
x15 = -31.4159265358979
x16 = 75.398223686155
x17 = -50.2654824574367
x18 = -70.6858347057703
x19 = -75.398223686155
x20 = 17.2787595947439
x21 = 29.845130209103
x22 = -7.85398163397448
x23 = 0.0
x24 = -26.7035375555132
x25 = 6.28318530717959
x26 = 25.1327412287183
x27 = 62.8318530717959
x28 = -81.6814089933346
x29 = -6.28318530717959
x30 = 205.774318810131
x31 = 56.5486677646163
x32 = -56.5486677646163
x33 = 73.8274273593601
x34 = 50.2654824574367
x35 = 2475.57501102876
x36 = -69.1150383789755
x37 = -12.5663706143592
x38 = 23.5619449019235
x39 = 43.9822971502571
x40 = 48.6946861306418
x41 = -100.530964914873
x42 = 69.1150383789755
x43 = 87.9645943005142
x44 = -51.8362787842316
x45 = 67.5442420521806
x46 = 576.482251933727
x47 = -95.8185759344887
x48 = -89.5353906273091
x49 = 98.9601685880785
x50 = -37.6991118430775
x51 = -76.9690200129499
x52 = 12.5663706143592
x53 = -43.9822971502571
x54 = -39.2699081698724
x55 = -20.4203522483337
x56 = -83.2522053201295
x57 = 31.4159265358979
x58 = -125.663706143592
x59 = 92.6769832808989
x60 = -45.553093477052
x61 = 61.261056745001
x62 = 18.8495559215388
x63 = -1.5707963267949
x64 = -64.4026493985908
x65 = 213.628300444106
x66 = 42.4115008234622
x67 = -62.8318530717959
x68 = -58.1194640914112
x69 = 81.6814089933346
x70 = -87.9645943005142
x71 = 4.71238898038469
x71 = 4.71238898038469
График