Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5х-12=2х+3
- Уравнение 5-2х=8х+9
- Уравнение |x|+2,1=1
- Уравнение 6x+10=4x+12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+4*y=0
- 10*x+3*y=2
- -8*x+5*y=-20
- 15*x+17*y=9
-
Идентичные выражения
- - ноль ,6x^ два + восемнадцать = ноль
- минус 0,6x в квадрате плюс 18 равно 0
- минус ноль ,6x в степени два плюс восемнадцать равно ноль
- -0,6x2+18=0
- -0,6x²+18=0
- -0,6x в степени 2+18=0
- -0,6x^2+18=O
-
Похожие выражения
- 0,6x^2+18=0
- -0,6x^2-18=0
-0,6x^2+18=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{3}{5}$$
$$b = 0$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(- \frac{3}{5}\right) 4 \cdot 18 = \frac{216}{5}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{30}$$
Упростить
$$x_{2} = \sqrt{30}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{3}{5}$$
$$b = 0$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(- \frac{3}{5}\right) 4 \cdot 18 = \frac{216}{5}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \sqrt{30}$$
Упростить
$$x_{2} = \sqrt{30}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- \frac{3 x^{2}}{5} + 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 30 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -30$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -30$$
$$- \frac{3 x^{2}}{5} + 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 30 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -30$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -30$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = -\/ 30
$$x_{1} = - \sqrt{30}$$
____ x_2 = \/ 30
$$x_{2} = \sqrt{30}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -\/ 30 + \/ 30
$$\left(- \sqrt{30}\right) + \left(\sqrt{30}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____ -\/ 30 * \/ 30
$$\left(- \sqrt{30}\right) * \left(\sqrt{30}\right)$$
=
-30
$$-30$$
График