Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x/5)-(x/2)=-3
- Уравнение 2x²=0
- Уравнение 4x-7=2x-3
- Уравнение 2^1-x=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+8*y=16
- 4*x-2*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 2*x+3*y=1
-
Идентичные выражения
- - ноль ,3x^ два + тридцать = ноль
- минус 0,3x в квадрате плюс 30 равно 0
- минус ноль ,3x в степени два плюс тридцать равно ноль
- -0,3x2+30=0
- -0,3x²+30=0
- -0,3x в степени 2+30=0
- -0,3x^2+30=O
-
Похожие выражения
- -0,3x^2-30=0
- 0,3x^2+30=0
-0,3x^2+30=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{3}{10}$$
$$b = 0$$
$$c = 30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(- \frac{3}{10}\right) 4 \cdot 30 = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -10$$
Упростить
$$x_{2} = 10$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{3}{10}$$
$$b = 0$$
$$c = 30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(- \frac{3}{10}\right) 4 \cdot 30 = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -10$$
Упростить
$$x_{2} = 10$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- \frac{3 x^{2}}{10} + 30 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 100 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -100$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -100$$
$$- \frac{3 x^{2}}{10} + 30 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 100 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -100$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -100$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-10 + 10
$$\left(-10\right) + \left(10\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-10 * 10
$$\left(-10\right) * \left(10\right)$$
=
-100
$$-100$$
График