Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (2х-1)(2х+1)+х(х-1)=2х(х+1)
-
Уравнение 2⋅(x+1,5)=4⋅(x−1,5)
-
Уравнение х/2,2=5/7
-
Уравнение 7,2x-5,4x+0,46=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- График функции y =:
-
(x-1)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x-1)^2
- Производная:
-
(x-1)^2
-
Идентичные выражения
- -3x^ два - один 4x- семь =(x-1)^ два
- минус 3x в квадрате минус 14x минус 7 равно (x минус 1) в квадрате
- минус 3x в степени два минус один 4x минус семь равно (x минус 1) в степени два
- -3x2-14x-7=(x-1)2
- -3x2-14x-7=x-12
- -3x²-14x-7=(x-1)²
- -3x в степени 2-14x-7=(x-1) в степени 2
- -3x^2-14x-7=x-1^2
-
Похожие выражения
- (2x-1)^2-(4x-5)^2=0
- -3x^2-14x-7=(x+1)^2
- -3x^2-14x+7=(x-1)^2
- (2x-1)^2-4x=13
- 3x^2-14x-7=(x-1)^2
- -3x^2+14x-7=(x-1)^2
-3x^2-14x-7=(x-1)^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 3 x^{2} - 14 x - 7 = \left(x - 1\right)^{2}$$
в
$$- \left(x - 1\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 14 x + 7\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x - 1\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 14 x + 7\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} - 12 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -12$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) \left(-8\right) + \left(-12\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 3 x^{2} - 14 x - 7 = \left(x - 1\right)^{2}$$
в
$$- \left(x - 1\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 14 x + 7\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x - 1\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 14 x + 7\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} - 12 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -12$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) \left(-8\right) + \left(-12\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + -1
$$\left(-2\right) + \left(-1\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-2 * -1
$$\left(-2\right) * \left(-1\right)$$
=
2
$$2$$
График