Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9,2х-6,8х+0,64=1
-
Уравнение x^2=x+6
-
Уравнение x^3-3*x^2-4*x+12=0
-
Уравнение -3*x^2-4*x+51=(x+9)^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- Интеграл d{x}:
-
13
- График функции y =:
- 13
- Производная:
- 13
-
Идентичные выражения
- (два x- один)^2-4x= тринадцать
- (2x минус 1) в квадрате минус 4x равно 13
- (два x минус один) в квадрате минус 4x равно тринадцать
- (2x-1)2-4x=13
- 2x-12-4x=13
- (2x-1)²-4x=13
- (2x-1) в степени 2-4x=13
- 2x-1^2-4x=13
-
Похожие выражения
- (2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0
- (2x-1)^2+4x=13
- (2x-1)^2-(4x-5)^2=0
- (2*x-1)^2-4*(x-2)*(x+2)=0
- (2x+1)^2-4x=13
(2x-1)^2-4x=13 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 1\right)^{2} - 4 x = 13$$
в
$$\left(\left(2 x - 1\right)^{2} - 4 x\right) - 13 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(2 x - 1\right)^{2} - 4 x\right) - 13 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 8 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-8\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 1\right)^{2} - 4 x = 13$$
в
$$\left(\left(2 x - 1\right)^{2} - 4 x\right) - 13 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(2 x - 1\right)^{2} - 4 x\right) - 13 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 8 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-8\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-12\right) = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 3
$$\left(-1\right) + \left(3\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
-1 * 3
$$\left(-1\right) * \left(3\right)$$
=
-3
$$-3$$
График