Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-2*x-15=0
-
Уравнение х^2-7х-12=0
- Уравнение х^2-10х+24=0
-
Уравнение -2sin5x=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- -2sin5x= один
- минус 2 синус от 5x равно 1
- минус 2 синус от 5x равно один
-
Похожие выражения
- -2sin(5x)-√(3)=0
- 2sin5x=1
-2sin5x=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$- 2 \sin{\left(5 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(5 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{30}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{7 \pi}{30}$$
$$- 2 \sin{\left(5 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(5 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{30}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{7 \pi}{30}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
30
$$x_{1} = - \frac{\pi}{30}$$
7*pi
x_2 = ----
30
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{30}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 30 30
$$\left(- \frac{\pi}{30}\right) + \left(\frac{7 \pi}{30}\right)$$
=
pi -- 5
$$\frac{\pi}{5}$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 30 30
$$\left(- \frac{\pi}{30}\right) * \left(\frac{7 \pi}{30}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 900
$$- \frac{7 \pi^{2}}{900}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 22.0958683302482
x2 = -69.6386371545737
x3 = -91.0014671989843
x4 = 56.025068989018
x5 = -75.9218224617533
x6 = 89.9542696477877
x7 = 50.9985207432743
x8 = -23.9808239224021
x9 = -31.9395253114962
x10 = 62.3082542961976
x11 = 53.9306738866248
x12 = -27.7507351067098
x13 = -88.0693140556339
x14 = -25.6563400043166
x15 = -37.8038315981972
x16 = -1.78023583703422
x17 = -8.0634211442138
x18 = 97.9129710368819
x19 = 28.3790536374278
x20 = -34.0339204138894
x21 = -55.8156294787787
x22 = 1.98967534727354
x23 = 33.8244809036501
x24 = 77.8067780539072
x25 = 82.4144472791722
x26 = 16.2315620435473
x27 = 23.3525053916841
x28 = -13.9277274309148
x29 = 32.1489648217356
x30 = 30.0545697193424
x31 = 76.1312619719927
x32 = -64.1932098883514
x33 = 74.0368668695995
x34 = -17.6976386152225
x35 = -79.6917336460611
x36 = 94.1430598525741
x37 = -54.1401133968641
x38 = -99.7979266290358
x39 = -98.1224105471212
x40 = 40.1076662108297
x41 = -20.629791758573
x42 = -11.8333323285216
x43 = -0.10471975511966
x44 = -5.55014702134197
x45 = -44.0870169053768
x46 = 100.007366139275
x47 = -89.7448301375484
x48 = 8.27286065445312
x49 = 87.8598745453945
x50 = -59.5855406630864
x51 = -57.9100245811719
x52 = -21.8864288200089
x53 = -72.1519112774456
x54 = -31.5206462910176
x55 = 20.001473227855
x56 = 86.18435846348
x57 = 66.0781654805053
x58 = -67.9631210726592
x59 = -91.8392252399416
x60 = 43.8775773951374
x61 = -35.709436495804
x62 = 63.9837703781121
x63 = 84.0899633610868
x64 = -85.9749189532407
x65 = 92.8864227911382
x66 = 18.3259571459405
x67 = 6.17846555205993
x68 = -81.7861287484543
x69 = 26.2846585350346
x70 = 50.160762702317
x71 = -71.733032256967
x72 = 42.2020613132229
x73 = -49.1135651511204
x74 = 70.2669556852917
x75 = -10.157816246607
x76 = -78.0162175641465
x77 = -45.7625329872913
x78 = -15.6032435128293
x79 = -41.9926218029836
x80 = -62.9365728269155
x81 = 38.4321501289151
x82 = -52.0457182944709
x83 = -65.868725970266
x84 = -47.8569280896845
x85 = 45.9719724975306
x86 = 96.2374549549673
x87 = -96.028015444728
x88 = 52.2551578047102
x89 = -3.87463093942741
x90 = 9.94837673636768
x91 = 72.3613507876849
x92 = 60.2138591938044
x93 = 12.0427718387609
x94 = 9.52949771588904
x94 = 9.52949771588904
График