Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х-7=х+3
- Уравнение 2sinx-3=0
-
Уравнение x^2-5х-24=0
-
Уравнение (3х-8)^2-(4х-6)^2+(5х-2)(5х+2)=96
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- -2sin(5x)-√(три)= ноль
- минус 2 синус от (5x) минус √(3) равно 0
- минус 2 синус от (5x) минус √(три) равно ноль
- -2sin5x-√3=0
- -2sin(5x)-√(3)=O
-
Похожие выражения
- -2sin(5x)+√(3)=0
- 2sin(5x)-√(3)=0
-2sin(5x)-√(3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$- 2 \sin{\left(5 x \right)} - \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{3}$
Получим:
$$- 2 \sin{\left(5 x \right)} = \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $-2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(5 x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{4 \pi}{15}$$
$$- 2 \sin{\left(5 x \right)} - \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{3}$
Получим:
$$- 2 \sin{\left(5 x \right)} = \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $-2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(5 x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{4 \pi}{15}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
15
$$x_{1} = - \frac{\pi}{15}$$
4*pi
x_2 = ----
15
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{15}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 4*pi ---- + ---- 15 15
$$\left(- \frac{\pi}{15}\right) + \left(\frac{4 \pi}{15}\right)$$
=
pi -- 5
$$\frac{\pi}{5}$$
произведение
-pi 4*pi ---- * ---- 15 15
$$\left(- \frac{\pi}{15}\right) * \left(\frac{4 \pi}{15}\right)$$
=
2 -4*pi ------ 225
$$- \frac{4 \pi^{2}}{225}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -91.9439449950613
x2 = -37.9085513533168
x3 = -34.1386401690091
x4 = 70.162235930172
x5 = 52.3598775598299
x6 = -1.67551608191456
x7 = -51.7315590291119
x8 = 53.8259541315051
x9 = 90.2684289131467
x10 = 86.2890782185997
x11 = -21.7817090648892
x12 = -31.8348055563766
x13 = 80.0058929114201
x14 = 96.342174710087
x15 = 18.4306769010601
x16 = -9.21533845053006
x17 = -58.0147443362915
x18 = 9.84365698124802
x19 = 33.5103216382911
x20 = 12.1474915938805
x21 = -35.6047167406843
x22 = 43.7728576400178
x23 = 76.2359817271123
x24 = 72.4660705428046
x25 = 87.7551547902749
x26 = -14.0324471860344
x27 = 26.1799387799149
x28 = -42.9350995990605
x29 = -88.1740338107535
x30 = 42.3067810683426
x31 = -66.8112037663429
x32 = -27.8554548618295
x33 = 5.86430628670095
x34 = 29.9498499642227
x35 = 38.7463093942741
x36 = 60.1091394386847
x37 = 104.091436588942
x38 = -78.1209373192662
x39 = -47.9616478448042
x40 = 66.182885235625
x41 = 22.2005880853679
x42 = 8.37758040957278
x43 = 56.1297887441376
x44 = -24.0855436775217
x45 = 73.9321471144798
x46 = 50.0560429471974
x47 = -68.0678408277789
x48 = 40.00294645571
x49 = -36.8613538021202
x50 = -61.9940950308386
x51 = 6.07374579694027
x52 = -81.8908485035739
x53 = -5.23598775598299
x54 = 97.8082512817622
x55 = -79.5870138909414
x56 = -11.7286125734019
x57 = 83.9852436059671
x58 = -3.97935069454707
x59 = 19.8967534727354
x60 = -18.0117978805815
x61 = 28.4837733925475
x62 = 63.8790506229925
x63 = -21.5722695546499
x64 = -44.1917366604964
x65 = 28.6932129027868
x66 = -79.3775743807021
x67 = -55.710909723659
x68 = 16.1268422884276
x69 = -15.4985237577096
x70 = 94.0383400974545
x71 = 46.2861317628896
x72 = -0.20943951023932
x73 = -69.5339173994541
x74 = -65.7640062151463
x75 = -71.8377520120866
x76 = 82.7286065445312
x77 = -75.8171027066337
x78 = -59.2713813977274
x79 = -54.2448331519838
x80 = -64.5073691537104
x81 = -98.2271303022409
x82 = -7.74926187885482
x83 = -89.6401103824288
x84 = -25.551620249197
x85 = 32.2536845768552
x86 = 36.2330352714023
x87 = -95.713856179369
x88 = -45.6578132321717
x89 = 62.4129740513172
x90 = 2.30383461263252
x91 = -85.870199198121
x92 = -99.6932068739161
x93 = 77.4926187885482
x93 = 77.4926187885482
График