log(7)*(2*x+3)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
log(7)*(2*x+3) = 1
Раскрываем выражения:
3*log(7) + 2*x*log(7) = 1
Сокращаем, получаем:
-1 + 3*log(7) + 2*x*log(7) = 0
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
-1 + 3*log7 + 2*x*log7 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x \log{\left(7 \right)} + 3 \log{\left(7 \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на (3*log(7) + 2*x*log(7))/x
x = 1 / ((3*log(7) + 2*x*log(7))/x)
Получим ответ: x = (1 - log(343))/(2*log(7))
1 - log(343)
x_1 = ------------
2*log(7)
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
1 - log(343)
------------
2*log(7)
$$\left(\frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}\right)$$
1 - log(343)
------------
2*log(7)
$$\frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}$$
1 - log(343)
------------
2*log(7)
$$\left(\frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}\right)$$
1 - log(343)
------------
2*log(7)
$$\frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}$$