Господин Экзамен

Другие калькуляторы


log(7)*(2*x+3)=1

log(7)*(2*x+3)=1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
log(7)*(2*x + 3) = 1
$$\left(2 x + 3\right) \log{\left(7 \right)} = 1$$
Подробное решение
Дано уравнение:
log(7)*(2*x+3) = 1

Раскрываем выражения:
3*log(7) + 2*x*log(7) = 1

Сокращаем, получаем:
-1 + 3*log(7) + 2*x*log(7) = 0

Раскрываем скобочки в левой части уравнения
-1 + 3*log7 + 2*x*log7 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x \log{\left(7 \right)} + 3 \log{\left(7 \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на (3*log(7) + 2*x*log(7))/x
x = 1 / ((3*log(7) + 2*x*log(7))/x)

Получим ответ: x = (1 - log(343))/(2*log(7))
График
Быстрый ответ [src]
      1 - log(343)
x_1 = ------------
        2*log(7)  
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
1 - log(343)
------------
  2*log(7)  
$$\left(\frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
1 - log(343)
------------
  2*log(7)  
$$\frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}$$
произведение
1 - log(343)
------------
  2*log(7)  
$$\left(\frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}\right)$$
=
1 - log(343)
------------
  2*log(7)  
$$\frac{- \log{\left(343 \right)} + 1}{2 \log{\left(7 \right)}}$$
Численный ответ [src]
x1 = -1.24305082881512
x1 = -1.24305082881512
График
log(7)*(2*x+3)=1 уравнение