Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)+3sin(x)=0
-
Уравнение |3x-2|=1
-
Уравнение 1+8x=9x^2
-
Уравнение x^2+6x+12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- cos(x)+3sin(x)= ноль
- косинус от (x) плюс 3 синус от (x) равно 0
- косинус от (x) плюс 3 синус от (x) равно ноль
- cosx+3sinx=0
- cos(x)+3sin(x)=O
-
Похожие выражения
- cos(x)-3sin(x)=0
- 2*cos(x)+3*sin(x)=0
- cosx+3sinx=0
cos(x)+3sin(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(1/3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
-atan(1/3)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
произведение
-atan(1/3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
-atan(1/3)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -38.0208623974742
x2 = 37.3773612886809
x3 = -56.8704183190129
x4 = 27.9525833279115
x5 = 12.2446200599625
x6 = -82.0031595477313
x7 = 81.359658438938
x8 = -97.7111228156802
x9 = -88.2863448549109
x10 = -100.85271546927
x11 = 18.5278053671421
x12 = -6.60493586157623
x13 = 56.2269172102196
x14 = 9.10302740637274
x15 = -50.5872330118333
x16 = 40.5189539422707
x17 = 21.6693980207319
x18 = 53.0853245566298
x19 = -72.5783815869619
x20 = -75.7199742405517
x21 = 65.651695170989
x22 = 24.8109906743217
x23 = 71.9348804781686
x24 = 43.6605465958605
x25 = 5.96143475278294
x26 = 78.2180657853482
x27 = -78.8615668941415
x28 = -546.958872279021
x29 = -12.8881211687558
x30 = 100.209214360477
x31 = 46.8021392494503
x32 = -47.4456403582435
x33 = -94.5695301620904
x34 = -53.7288256654231
x35 = -69.4367889333721
x36 = 59.3685098638094
x37 = -0.321750554396642
x38 = 90.7844363997074
x39 = 75.0764731317584
x40 = -16.0297138223456
x41 = -44.3040477046537
x42 = -28.5960844367048
x43 = 68.7932878245788
x44 = -19.1713064759354
x45 = -41.162455051064
x46 = -22.3128991295252
x47 = -63.1536036261925
x48 = -9.74652851516602
x49 = -66.2951962797823
x50 = 49.9437319030401
x51 = 31.0941759815013
x52 = 87.6428437461176
x53 = -85.1447522013211
x54 = -60.0120109726027
x55 = -3.46334320798644
x56 = -19305.4086068637
x57 = 15.3862127135523
x58 = -2177.44545949212
x59 = 34.2357686350911
x60 = -91.4279375085006
x61 = -34.8792697438844
x62 = 2.81984209919315
x63 = 84.5012510925278
x64 = -31.7376770902946
x65 = 93.9260290532972
x66 = -25.454491783115
x67 = 62.5101025173992
x68 = 97.067621706887
x68 = 97.067621706887
График