Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²=2
-
Уравнение 5*x+12=8*x+30
-
Уравнение -5*x-9=0
-
Уравнение 2*cos(x)+3*sin(x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
- Производная:
- 2*cos(x)+3*sin(x)
-
Идентичные выражения
- два *cos(x)+ три *sin(x)= ноль
- 2 умножить на косинус от (x) плюс 3 умножить на синус от (x) равно 0
- два умножить на косинус от (x) плюс три умножить на синус от (x) равно ноль
- 2cos(x)+3sin(x)=0
- 2cosx+3sinx=0
- 2*cos(x)+3*sin(x)=O
-
Похожие выражения
- 2*cos(x)-3*sin(x)=0
- 2*cosx+3*sinx=0
2*cos(x)+3*sin(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -2$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{2}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -2$$
или
$$3 \tan{\left(x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{2}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(2/3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}\right)$$
=
-atan(2/3)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
произведение
-atan(2/3)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}\right)$$
=
-atan(2/3)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 49.6774798538891
x2 = 87.3765916969666
x3 = -3.72959525713736
x4 = -101.118967518421
x5 = -94.8357822112414
x6 = -47.7118924073945
x7 = 62.2438504682483
x8 = 46.5358872002993
x9 = -66.5614483289332
x10 = -72.8446336361128
x11 = 30.8279239323504
x12 = 40.2527018931197
x13 = -19.4375585250863
x14 = 33.9695165859402
x15 = 68.5270357754279
x16 = -211.074710394064
x17 = -88.5525969040618
x18 = -13.1543732179067
x19 = 74.8102210826075
x20 = 18.2615533179912
x21 = 2006.88970304033
x22 = -6.87118791072715
x23 = -28.8623364858557
x24 = 55.9606651610687
x25 = -0.588002603547568
x26 = 43.3942945467095
x27 = -10.0127805643169
x28 = 84.2349990433768
x29 = 77.9518137361973
x30 = 118.792518232865
x31 = 11.9783680108116
x32 = 5.69518270363202
x33 = -63.4198556753434
x34 = 15.1199606644014
x35 = 71.6686284290177
x36 = 93.6597770041462
x37 = -32.0039291394455
x38 = -38.2871144466251
x39 = 81.0934063897871
x40 = 52.8190725074789
x41 = 417.243820323895
x42 = 21.403145971581
x43 = -25.7207438322659
x44 = -91.6941895576516
x45 = -60.2782630217536
x46 = -16.2959658714965
x47 = 90.5181843505564
x48 = 37.11110923953
x49 = -50.8534850609843
x50 = 27.6863312787606
x51 = -69.703040982523
x52 = 99.9429623113258
x53 = -57.1366703681638
x54 = -75.9862262897026
x55 = 2.55359005004223
x56 = -22.5791511786761
x57 = 96.801369657736
x58 = -85.411004250472
x59 = 65.3854431218381
x60 = -97.9773748648312
x61 = -53.9950777145741
x62 = -44.5702997538047
x63 = -41.4287071002149
x64 = 59.1022578146585
x65 = -82.2694115968822
x66 = -79.1278189432924
x67 = 24.5447386251708
x68 = 8.83677535722181
x69 = -35.1455217930353
x69 = -35.1455217930353
График