Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log2(2x-1)=3
-
Уравнение x=1+sqrt(x+11)
-
Уравнение 2cos2x=-1
-
Уравнение 6-5(4х-1)=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- log2(2x- один)= три
- логарифм от 2(2x минус 1) равно 3
- логарифм от 2(2x минус один) равно три
- log22x-1=3
-
Похожие выражения
- log2(2x+1)=3
log2(2x-1)=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
log(2*x - 1) ------------ = 3 log(2)
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Разделим обе части уравнения на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(2 x - 1 \right)} = 3 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:
По определению log
тогда
$$2 x - 1 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$2 x - 1 = 8$$
$$2 x = 9$$
$$x = \frac{9}{2}$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Разделим обе части уравнения на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(2 x - 1 \right)} = 3 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:
log(v)=p
По определению log
v=e^p
тогда
$$2 x - 1 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$2 x - 1 = 8$$
$$2 x = 9$$
$$x = \frac{9}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
9/2
$$\left(\frac{9}{2}\right)$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
произведение
9/2
$$\left(\frac{9}{2}\right)$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
График