Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sqrt(x+2)=x

sqrt(x+2)=x уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
  _______    
\/ x + 2  = x
$$\sqrt{x + 2} = x$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{x + 2} = x$$
$$\sqrt{x + 2} = x$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x + 2 = x^{2}$$
$$x + 2 = x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 2 = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить

Т.к.
$$\sqrt{x + 2} = x$$
и
$$\sqrt{x + 2} \geq 0$$
то
$$x >= 0$$
или
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = 2$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = 2
$$x_{1} = 2$$
Численный ответ [src]
x1 = 2.0
x1 = 2.0
График
sqrt(x+2)=x уравнение