sqrt(x+10)-sqrt(x-5)=3 уравнение

Дано уравнение
$$\sqrt{x + 10} - \sqrt{x - 5} = 3$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$\left(- \sqrt{x - 5} + \sqrt{x + 10}\right)^{2} = 9$$
или
$$1^{2} \cdot \left(1 x + 10\right) + \left(\left(-1\right) 2 \cdot 1 \sqrt{\left(1 x - 5\right) \left(1 x + 10\right)} + \left(-1\right)^{2} \cdot \left(1 x - 5\right)\right) = 9$$
или
$$2 x - 2 \sqrt{x^{2} + 5 x - 50} + 5 = 9$$
преобразуем:
$$- 2 \sqrt{x^{2} + 5 x - 50} = - 2 x + 4$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$4 x^{2} + 20 x - 200 = \left(- 2 x + 4\right)^{2}$$
$$4 x^{2} + 20 x - 200 = 4 x^{2} - 16 x + 16$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$36 x - 216 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$36 x = 216$$
Разделим обе части уравнения на 36

x = 216 / (36)

Получим ответ: x = 6

Т.к.
$$\sqrt{x^{2} + 5 x - 50} = x - 2$$
и
$$\sqrt{x^{2} + 5 x - 50} \geq 0$$
то
$$x - 2 >= 0$$
или
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
$$x_{1} = 6$$
проверяем:
$$x_{1} = 6$$
$$- \sqrt{x_{1} - 5} + \sqrt{x_{1} + 10} - 3 = 0$$
=
$$-3 + \left(- \sqrt{\left(-1\right) 5 + 6} + \sqrt{6 + 10}\right) = 0$$
=

0 = 0

- тождество
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$