Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x-7)/(x-2)+(x+4)/(x+2)=1
- Уравнение 25x^2+10x+1=0
- Уравнение 5х+2/3+3х-1/5=5
- Уравнение 32:х=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+20*y=0
- 2*x-8*y=15
- 2*x+4*y=0
- 6*x-3*y=-15
- Производная:
-
sqrt(x-6)
-
Идентичные выражения
- sqrt(x- шесть)=x
- квадратный корень из (x минус 6) равно x
- квадратный корень из (x минус шесть) равно x
- √(x-6)=x
- sqrtx-6=x
-
Похожие выражения
- x-5sqrt(x)-6=0
- sqrt(x+6)=x
sqrt(x-6)=x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{x - 6} = x$$
$$\sqrt{x - 6} = x$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x - 6 = x^{2}$$
$$x - 6 = x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-6\right) + 1^{2} = -23$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Упростить
$$\sqrt{x - 6} = x$$
$$\sqrt{x - 6} = x$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x - 6 = x^{2}$$
$$x - 6 = x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-6\right) + 1^{2} = -23$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 I*\/ 23 1 I*\/ 23 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
____ ____ 1 I*\/ 23 1 I*\/ 23 - - -------- * - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
6
$$6$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 I*\/ 23
x_1 = - - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
____
1 I*\/ 23
x_2 = - + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.5 - 2.39791576165636*i
x2 = 0.5 + 2.39791576165636*i
x2 = 0.5 + 2.39791576165636*i
График