sqrt(5-x)-sqrt(5+x)=2 уравнение

Дано уравнение
$$\sqrt{- x + 5} - \sqrt{x + 5} = 2$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$\left(\sqrt{- x + 5} - \sqrt{x + 5}\right)^{2} = 4$$
или
$$1^{2} \cdot \left(- x + 5\right) + \left(\left(-1\right) 2 \cdot 1 \sqrt{\left(- x + 5\right) \left(1 x + 5\right)} + \left(-1\right)^{2} \cdot \left(1 x + 5\right)\right) = 4$$
или
$$- 2 \sqrt{- x^{2} + 25} + 10 = 4$$
преобразуем:
$$- 2 \sqrt{- x^{2} + 25} = -6$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$- 4 x^{2} + 100 = 36$$
$$- 4 x^{2} + 100 = 36$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- 4 x^{2} + 64 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 0$$
$$c = 64$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 64 = 1024$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить

Т.к.
$$\sqrt{- x^{2} + 25} = 3$$
и
$$\sqrt{- x^{2} + 25} \geq 0$$
то
$$3 >= 0$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 4$$
проверяем:
$$x_{1} = -4$$
$$\sqrt{- x_{1} + 5} - \sqrt{x_{1} + 5} - 2 = 0$$
=
$$-2 - \left(- \sqrt{\left(-1\right) \left(-4\right) + 5} + \sqrt{-4 + 5}\right) = 0$$
=

0 = 0

- тождество
$$x_{2} = 4$$
$$\sqrt{- x_{2} + 5} - \sqrt{x_{2} + 5} - 2 = 0$$
=
$$\left(- \sqrt{4 + 5} + \sqrt{\left(-1\right) 4 + 5}\right) - 2 = 0$$
=

-4 = 0

- Нет
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -4$$