Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(cos(x))=0

sqrt(cos(x))=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
  ________    
\/ cos(x)  = 0
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
преобразуем
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 0$$
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)}} + 0 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Дано уравнение
$$\sqrt{w} = 0$$
значит
$$w = 0$$
Получим ответ: w = 0
делаем обратную замену
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      pi
x_1 = --
      2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
Упростить 
      3*pi
x_2 = ----
       2
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
pi   3*pi
-- + ----
2     2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$ 
=
2*pi
$$2 \pi$$
Упростить 
произведение
pi   3*pi
-- * ----
2     2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$ 
=
    2
3*pi 
-----
  4
$$\frac{3 \pi^{2}}{4}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.5707963267949
x2 = 4.71238898038469
x2 = 4.71238898038469
График
sqrt(cos(x))=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор