Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3-x^2-1=0
-
Уравнение 9^x+2*3^x-3=0
-
Уравнение sqrt(2)*sin(2*x+pi/3)=-1
-
Уравнение 7^х=1/343
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- Производная:
- -x
- Интеграл d{x}:
-
-x
- График функции y =:
-
-x
-
Идентичные выражения
- sqrt(4x^ два - двадцать семь)=-x
- квадратный корень из (4x в квадрате минус 27) равно минус x
- квадратный корень из (4x в степени два минус двадцать семь) равно минус x
- √(4x^2-27)=-x
- sqrt(4x2-27)=-x
- sqrt4x2-27=-x
- sqrt(4x²-27)=-x
- sqrt(4x в степени 2-27)=-x
- sqrt4x^2-27=-x
-
Похожие выражения
- sqrt(4x^2+27)=-x
- sqrt(4x^2-27)=+x
- sqrt(4*x^2-27)=-x
sqrt(4x^2-27)=-x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{4 x^{2} - 27} = - x$$
$$\sqrt{4 x^{2} - 27} = - x$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$4 x^{2} - 27 = x^{2}$$
$$4 x^{2} - 27 = x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$3 x^{2} - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \left(-27\right) = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Т.к.
$$\sqrt{4 x^{2} - 27} = - x$$
и
$$\sqrt{4 x^{2} - 27} \geq 0$$
то
$$- x >= 0$$
или
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = -3$$
$$\sqrt{4 x^{2} - 27} = - x$$
$$\sqrt{4 x^{2} - 27} = - x$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$4 x^{2} - 27 = x^{2}$$
$$4 x^{2} - 27 = x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$3 x^{2} - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \left(-27\right) = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Т.к.
$$\sqrt{4 x^{2} - 27} = - x$$
и
$$\sqrt{4 x^{2} - 27} \geq 0$$
то
$$- x >= 0$$
или
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
График