Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x-4)/3+x/2=5
-
Уравнение 7*x^2-6*x-1=0
-
Уравнение sqrt(4x-1)=1
-
Уравнение (|x-1|)=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- sqrt(4x- один)= один
- квадратный корень из (4x минус 1) равно 1
- квадратный корень из (4x минус один) равно один
- √(4x-1)=1
- sqrt4x-1=1
-
Похожие выражения
- 2sqrt(4x-15)=2x-6
- sqrt(4*x-1)=8
- sqrt(4x+1)=1
sqrt(4x-1)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{4 x - 1} = 1$$
Т.к. степень в уравнении равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
уравнение будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{4 x - 1}\right)^{2} = 1^{2}$$
или
$$4 x - 1 = 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 2$$
Разделим обе части уравнения на 4
Получим ответ: x = 1/2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$\sqrt{4 x - 1} = 1$$
Т.к. степень в уравнении равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
уравнение будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{4 x - 1}\right)^{2} = 1^{2}$$
или
$$4 x - 1 = 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 2$$
Разделим обе части уравнения на 4
x = 2 / (4)
Получим ответ: x = 1/2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/2
$$\left(\frac{1}{2}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
произведение
1/2
$$\left(\frac{1}{2}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.5 - 1.69365592590019e-17*i
x2 = 0.5
x3 = 0.500000000000005 + 1.09433245783167e-14*i
x3 = 0.500000000000005 + 1.09433245783167e-14*i
График