Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin5x+cos5x=0
-
Уравнение 13-3(х+1)=4-5х
-
Уравнение 3х^2-2х-8=0
-
Уравнение (x+3)^4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- Производная:
-
cos(x)
- График функции y =:
-
cos(x)
- Предел функции:
-
cos(x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)= восемь / семь
- косинус от (x) равно 8 делить на 7
- косинус от (x) равно восемь делить на семь
- cosx=8/7
- cos(x)=8 разделить на 7
-
Похожие выражения
- (x+8)/(5*x+7)=(x+8)/(7*x+5)
- cos(x/3-pi/4)=-(sqrt(3))/2
- (x+8)/(5x+7)=(x+8)/(7x+5)
- cosx=8/7
cos(x)=8/7 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{8}{7}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{8}{7} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{8}{7}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{8}{7} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 2*pi - I*im(acos(8/7))
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{8}{7} \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(acos(8/7))
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{8}{7} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi - I*im(acos(8/7)) + I*im(acos(8/7))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{8}{7} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{8}{7} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
2*pi - I*im(acos(8/7)) * I*im(acos(8/7))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{8}{7} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{8}{7} \right)}\right)}\right)$$
=
(2*pi*I + im(acos(8/7)))*im(acos(8/7))
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{8}{7} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{8}{7} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 0.528355362966482*i
x2 = 0.528355362966482*i
x2 = 0.528355362966482*i
График