Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 7*x^2-21=0
-
Уравнение x-(-35)=-10
-
Уравнение 3^x=0
-
Уравнение cos(x)=pi/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- Производная:
-
cos(x)
- pi/3
- График функции y =:
-
cos(x)
- Предел функции:
-
cos(x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)=pi/ три
- косинус от (x) равно число пи делить на 3
- косинус от (x) равно число пи делить на три
- cosx=pi/3
- cos(x)=pi разделить на 3
-
Похожие выражения
- cos(x/3-pi/4)=-1/2
- 2sinx-3cosx=0
- cos^2x=cosx
- cosx=pi/3
cos(x)=pi/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\pi}{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\pi}{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ /pi\\
x_1 = 2*pi - I*im|acos|--||
\ \3 //
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
/ /pi\\
x_2 = I*im|acos|--||
\ \3 //
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ /pi\\ / /pi\\
2*pi - I*im|acos|--|| + I*im|acos|--||
\ \3 // \ \3 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
/ /pi\\ / /pi\\
2*pi - I*im|acos|--|| * I*im|acos|--||
\ \3 // \ \3 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / /pi\\\ / /pi\\ |2*pi*I + im|acos|--|||*im|acos|--|| \ \ \3 /// \ \3 //
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 0.306042108613266*i
x2 = 0.306042108613266*i
x2 = 0.306042108613266*i
График