Господин Экзамен
cos(x+y) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x + y \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x + y \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x + y = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x + y = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + y = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$y$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - y + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - y - \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(x + y \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x + y \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x + y = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x + y = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + y = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$y$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - y + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - y - \frac{\pi}{2}$$
График
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = -- - y
2
$$x_{1} = - y + \frac{\pi}{2}$$
3*pi
x_2 = -y + ----
2
$$x_{2} = - y + \frac{3 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi -- - y + -y + ---- 2 2
$$\left(- y + \frac{\pi}{2}\right) + \left(- y + \frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
-2*y + 2*pi
$$- 2 y + 2 \pi$$
произведение
pi 3*pi -- - y * -y + ---- 2 2
$$\left(- y + \frac{\pi}{2}\right) * \left(- y + \frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
(-pi + 2*y)*(-3*pi + 2*y)
-------------------------
4
$$\frac{\left(2 y - 3 \pi\right) \left(2 y - \pi\right)}{4}$$