Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x+pi/4)=-1

Вы ввели:

cos(x+pi/4)=-1

Что Вы имели ввиду?

cos((x + pi)/4) = -1
 
cos(x + pi/4) = -1
 
cos(x + pi/4) = -1

cos(x+pi/4)=-1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   /    pi\     
cos|x + --| = -1
   \    4 /
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
3*pi
----
 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$ 
=
3*pi
----
 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
Упростить 
произведение
3*pi
----
 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$ 
=
3*pi
----
 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
      3*pi
x_1 = ----
       4
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 84.0376030155747
x2 = -60.4756598450723
x3 = -98.1747709320943
x4 = 40.0553058716266
x5 = -47.9092893597202
x6 = 2.3561949954224
x7 = 15063.1513756941
x8 = -60.4756590721812
x9 = 65.1880479541638
x10 = -54.1924719345282
x11 = -22.776547161819
x12 = 46.338491404885
x13 = 46.3384921428394
x14 = -3.9269910796913
x15 = 52.6216767505711
x16 = 33.7721209665242
x17 = -10.2101766331647
x18 = 46.3384915839933
x19 = -79.3252134544563
x20 = 96.6039746920057
x21 = -79.3252147238664
x22 = 8.63937980518173
x23 = 71.4712331571435
x24 = -47.9092875555483
x25 = 8.6393803088358
x26 = -29.0597323747788
x27 = -54.1924732378437
x28 = -22.7765463580839
x29 = 90.3207885304279
x30 = -73.0420287380679
x31 = 90.3207892898859
x32 = -60.4756583156352
x33 = -16.4933625746574
x34 = -35.3429164228444
x35 = -66.7588435143554
x36 = -54.1924731401203
x37 = -98.1747702997734
x38 = 77.7544176668695
x39 = 58.9048613896258
x40 = 2.3561944237875
x41 = -41.6261021523473
x42 = 27.4889352340713
x43 = 33.7721205167199
x44 = -73.0420295316306
x45 = 27.4889352646658
x46 = -91.8915855564091
x47 = 40.0553067207441
x48 = -98.1747703463396
x49 = -41.6261028392388
x50 = 33.7721211785782
x51 = 8.63938060956041
x52 = 14.9225647821574
x53 = 2396.24979743327
x54 = -10.210175980679
x55 = 77.7544180614729
x56 = 21.2057507980897
x57 = 96.6039739088639
x58 = -16.4933611579594
x59 = -54.1924737827733
x60 = -85.6083998958857
x61 = 84.0376034201306
x62 = -3.92699127171533
x63 = 14.9225652675525
x64 = -91.8915845718224
x65 = -10.2101761334089
x66 = 52.6216776471696
x67 = 27.4889359996335
x68 = 77.754418337673
x69 = -29.0597315835865
x70 = 52.6216774604655
x71 = 8.63937959235237
x72 = -3.92699041690952
x73 = -35.3429175657933
x74 = -47.9092884144093
x75 = -85.6083999573295
x76 = -41.6261027361584
x77 = 58.9048619391766
x78 = 84.0376038573287
x79 = 197.134939701634
x80 = 90.3207887445139
x81 = -85.6083993004531
x82 = -35.3429168429879
x83 = 65.1880471490465
x84 = 96.6039746118957
x85 = 2.35619428158573
x86 = -79.3252139950001
x87 = 58.9048627249819
x88 = 14.9225655707643
x89 = 71.4712323874402
x90 = 40.0553062101845
x91 = -91.8915846950967
x92 = 21.2057499935576
x93 = -16.4933619191372
x94 = -66.758844317081
x94 = -66.758844317081
График
cos(x+pi/4)=-1 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор