Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5х-2х+4=8
- Уравнение 3-4х=-8х+9
- Уравнение 1,5х-5=21,5+2,5х
- Уравнение (х+3,5)×5,1=36,72
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -8*x+5*y=-20
- 15*x+17*y=9
- 5*x+3*y=-15
- 3*x+5*y=4
- Производная:
- cos(x-2)
-
Идентичные выражения
- cos(x- два)=-(один / шесть)
- косинус от (x минус 2) равно минус (1 делить на 6)
- косинус от (x минус два) равно минус (один делить на шесть)
- cosx-2=-1/6
- cos(x-2)=-(1 разделить на 6)
-
Похожие выражения
- x-1/6=7/9
- 3*x-cos(x)-2=0
- 1/3x+7=18-1/6x
- cos(x-2)=+(1/6)
- cos(x+2)=-(1/6)
- cos(x)-2sin(x)=0
- 1/3y+5=20-1/6y
- 2*cos(x)^(2)+3*cos(x)-2=0
- 1/2*z-7=1-1/6*z
- cos(x-2y)=0
cos(x-2)=-(1/6) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - 2 \right)} = - \frac{1}{6}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x - 2 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)}$$
$$x - 2 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)}$$
Или
$$x - 2 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)}$$
$$x - 2 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-2$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2$$
$$\cos{\left(x - 2 \right)} = - \frac{1}{6}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x - 2 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)}$$
$$x - 2 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)}$$
Или
$$x - 2 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)}$$
$$x - 2 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-2$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 + acos(-1/6) + 2 - acos(-1/6) + 2*pi
$$\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2\right) + \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2 + 2 \pi\right)$$
=
4 + 2*pi
$$4 + 2 \pi$$
произведение
2 + acos(-1/6) * 2 - acos(-1/6) + 2*pi
$$\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2\right) * \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2 + 2 \pi\right)$$
=
(2 + acos(-1/6))*(2 - acos(-1/6) + 2*pi)
$$\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2\right) \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2 + 2 \pi\right)$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 2 + acos(-1/6)
$$x_{1} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2$$
x_2 = 2 - acos(-1/6) + 2*pi
$$x_{2} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{6} \right)} + 2 + 2 \pi$$
Численный ответ
[src]
x1 = -56.2869121706309
x2 = -77.94316458732
x3 = 35.1541709419125
x4 = -84.2263498944996
x5 = -43.7205415562717
x6 = 75.6599792801404
x7 = 104.269209320888
x8 = -27.6776821298833
x9 = -8.82812620834459
x10 = 85.4196533993492
x11 = -93.9860240137084
x12 = 50.5272380514221
x13 = -46.5272380514221
x14 = 56.8104233586017
x15 = 28.8709856347329
x16 = 60.2869121706309
x17 = 91.7028387065288
x18 = -75.1364680921696
x19 = 22.5878003275533
x20 = -90.5095352016792
x21 = 81.94316458732
x22 = 44.2440527442425
x23 = -21.3944968227038
x24 = -62.5700974778104
x25 = 12.8281262083446
x26 = -96.7927205088588
x27 = 16.3046150203738
x28 = 41.4373562490921
x29 = -37.4373562490921
x30 = 10.0214297131942
x31 = -52.8104233586017
x32 = 79.1364680921696
x33 = 63.0936086657813
x34 = -65.3767939729609
x35 = 0.261755593985414
x36 = 94.5095352016792
x37 = -71.6599792801404
x38 = 54.0037268634513
x39 = -12.3046150203738
x40 = 3.73824440601459
x41 = 31.6776821298833
x42 = 66.5700974778104
x43 = -87.7028387065288
x44 = -33.9608674370629
x45 = -50.0037268634513
x46 = -81.4196533993492
x47 = -40.2440527442425
x48 = 6.544940901165
x49 = -24.8709856347329
x50 = -68.85328278499
x51 = 47.7205415562717
x52 = 100.792720508859
x53 = 25.3944968227038
x54 = -6.02142971319417
x55 = -2.544940901165
x56 = -15.1113115155242
x57 = 37.9608674370629
x58 = 88.2263498944996
x59 = -100.269209320888
x60 = -31.1541709419125
x61 = 72.85328278499
x62 = 19.1113115155242
x63 = 97.9860240137084
x64 = -18.5878003275533
x65 = -59.0936086657813
x66 = 69.3767939729609
x66 = 69.3767939729609
График