Господин Экзамен
cos(x-2y)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - 2 y \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x - 2 y \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x - 2 y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x - 2 y = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x - 2 y = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x - 2 y = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$- 2 y$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + 2 y + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + 2 y - \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(x - 2 y \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x - 2 y \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x - 2 y = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x - 2 y = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x - 2 y = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x - 2 y = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$- 2 y$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + 2 y + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + 2 y - \frac{\pi}{2}$$
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi -- + 2*y + 2*y + ---- 2 2
$$\left(2 y + \frac{\pi}{2}\right) + \left(2 y + \frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
2*pi + 4*y
$$4 y + 2 \pi$$
произведение
pi 3*pi -- + 2*y * 2*y + ---- 2 2
$$\left(2 y + \frac{\pi}{2}\right) * \left(2 y + \frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
(pi + 4*y)*(3*pi + 4*y)
-----------------------
4
$$\frac{\left(4 y + \pi\right) \left(4 y + 3 \pi\right)}{4}$$