Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-5*x=14
-
Уравнение 3cos^2x-2cosx-1=0
- Уравнение (5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)^2-8
-
Уравнение cosx-2sinx=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- cosx-2sinx= ноль
- косинус от x минус 2 синус от x равно 0
- косинус от x минус 2 синус от x равно ноль
- cosx-2sinx=O
-
Похожие выражения
- cosx+2sinx=0
- cos(x)-2sin(x)=0
cosx-2sinx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$- 2 \tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$- 2 \tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(1/2)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$$
=
atan(1/2)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
произведение
atan(1/2)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$$
=
atan(1/2)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.67794504458899
x2 = -8.96113035176857
x3 = 53.8707227200273
x4 = -15.2443156589482
x5 = 60.1539080272069
x6 = 88.428241909515
x7 = 25.5963888377192
x8 = -93.784131998693
x9 = -43.5186495412563
x10 = 9.88842556977019
x11 = 50.7291300664375
x12 = -52.9434275020257
x13 = -30.9522789268971
x14 = 6.74683291618039
x15 = -12.1027230053584
x16 = 85.2866492559252
x17 = 69.5786859879763
x18 = -24.6690936197175
x19 = -40.3770568876665
x20 = 38.1627594520783
x21 = -74.9345760771542
x22 = 94.7114272166946
x23 = 66.4370933343865
x24 = 19.3132035305396
x25 = 3.6052402625906
x26 = -56.0850201556155
x27 = 79.0034639487456
x28 = 75.8618712951559
x29 = -87.5009466915134
x30 = -65.5097981163849
x31 = 97.8530198702844
x32 = -78.076168730744
x33 = 100.994612523874
x34 = 31.8795741448987
x35 = 63.2955006807967
x36 = -21.5275009661277
x37 = -96.9257246522828
x38 = 72.7202786415661
x39 = -81.2177613843338
x40 = -18.385908312538
x41 = -37.2354642340767
x42 = 28.7379814913089
x43 = -49.8018348484359
x44 = -90.6425393451032
x45 = -71.7929834235644
x46 = -46.6602421948461
x47 = 16.1716108769498
x48 = 4785.10925902626
x49 = 368.029988079007
x50 = 0.463647609000806
x51 = 57.0123153736171
x52 = -68.6513907699746
x53 = -59.2266128092053
x54 = 82.1450566023354
x55 = 13.03001822336
x56 = 47.5875374128477
x57 = 35.0211667984885
x58 = -62.3682054627951
x59 = 41.3043521056681
x60 = -5.81953769817878
x61 = 44.4459447592579
x62 = -238.297394063823
x63 = 91.5698345631048
x64 = -27.8106862733073
x65 = -84.3593540379236
x66 = 22.4547961841294
x67 = -100.067317305873
x68 = -1271.88137709487
x69 = -34.0938715804869
x69 = -34.0938715804869
График