Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x-2/x-3=2
-
Уравнение 16х+9-4х^2=0
-
Уравнение cos(x-pi/3)=1/2
-
Уравнение (x-6)^2=-24*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Производная:
-
cos(x-pi/3)
- 1/2
- График функции y =:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ три)= один / два
- косинус от (x минус число пи делить на 3) равно 1 делить на 2
- косинус от (x минус число пи делить на три) равно один делить на два
- cosx-pi/3=1/2
- cos(x-pi разделить на 3)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x+pi/3)=1/2
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/3) = 1/2
- cos(x - pi/3) = 1/2
- cos(x - pi/3) = 1/2
Вы ввели:
cos(x-pi/3)=1/2
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/3)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ cos|x - --| = 1/2 \ 3 /
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi
0 + ----
3
$$\left(0\right) + \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
2*pi
0 * ----
3
$$\left(0\right) * \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -10.471975511966
x2 = -60.7374579694027
x3 = 8.37758040957278
x4 = 14.6607657167524
x5 = 20.943951023932
x6 = -62.8318530717959
x7 = -92.1533845053006
x8 = -37.6991118430775
x9 = 77.4926187885482
x10 = 81.6814089933346
x11 = -100.530964914873
x12 = 37.6991118430775
x13 = 108.908545324446
x14 = 56.5486677646163
x15 = -161.268422884276
x16 = 25.1327412287183
x17 = 69.1150383789755
x18 = 75.398223686155
x19 = 90.0589894029074
x20 = -87.9645943005142
x21 = -69.1150383789755
x22 = -81.6814089933346
x23 = -4.18879020478639
x24 = -18.8495559215388
x25 = -48.1710873550435
x26 = -75.398223686155
x27 = -31.4159265358979
x28 = -85.870199198121
x29 = -73.3038285837618
x30 = 50.2654824574367
x31 = -98.4365698124802
x32 = 52.3598775598299
x33 = 62.8318530717959
x34 = 0.0
x35 = 71.2094334813686
x36 = -236.666646570431
x37 = 87.9645943005142
x38 = -41.8879020478639
x39 = -12.5663706143592
x40 = -67.0206432765823
x41 = -25.1327412287183
x42 = 18.8495559215388
x43 = 33.5103216382911
x44 = -35.6047167406843
x45 = 31.4159265358979
x46 = 27.2271363311115
x47 = -94.2477796076938
x48 = -23.0383461263252
x49 = -50.2654824574367
x50 = 96.342174710087
x51 = 39.7935069454707
x52 = 94.2477796076938
x53 = 58.6430628670095
x54 = -54.4542726622231
x55 = 46.0766922526503
x56 = -79.5870138909414
x57 = -43.9822971502571
x58 = 43.9822971502571
x59 = -29.3215314335047
x60 = 6.28318530717959
x61 = -56.5486677646163
x62 = 83.7758040957278
x63 = -16.7551608191456
x64 = 2.0943951023932
x65 = 100.530964914873
x66 = -6.28318530717959
x67 = 64.9262481741891
x68 = 12.5663706143592
x68 = 12.5663706143592
График