Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*x^2-1=0
-
Уравнение cos(x-pi/4)=1/2
-
Уравнение 25х^2-4=0
-
Уравнение (1/3)^x=27
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- График функции y =:
-
cos(x-pi/4)
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ четыре)= один / два
- косинус от (x минус число пи делить на 4) равно 1 делить на 2
- косинус от (x минус число пи делить на четыре) равно один делить на два
- cosx-pi/4=1/2
- cos(x-pi разделить на 4)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x+pi/4)=1/2
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/4) = 1/2
- cos(x - pi/4) = 1/2
- cos(x - pi/4) = 1/2
Вы ввели:
cos(x-pi/4)=1/2
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/4)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ cos|x - --| = 1/2 \ 4 /
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
7*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 7*pi ---- + ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi 7*pi ---- * ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 144
$$- \frac{7 \pi^{2}}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 87.7027949127151
x2 = -86.1319985859202
x3 = 77.2308194007491
x4 = 14.3989663289532
x5 = -69.3768377667746
x6 = -75.6600230739542
x7 = -88.2263936883134
x8 = 24.8709418409192
x9 = -60.9992573572018
x10 = -37.9609112308767
x11 = -12.8281700021583
x12 = 31.1541271480988
x13 = 1212.39296489786
x14 = -100.792764302673
x15 = 1.83259571459405
x16 = -339.553805975497
x17 = -326.987435361138
x18 = 37.4373124552784
x19 = 8.11578102177363
x20 = 68.8532389911763
x21 = -29.5833308213039
x22 = 58.3812634792103
x23 = -19.1113553093379
x24 = 39.5317075576716
x25 = -56.8104671524154
x26 = 89.7971900151083
x27 = -50.5272818452358
x28 = -79.8488132787406
x29 = 81.4196096055355
x30 = -17.0169602069447
x31 = -6.54498469497874
x32 = 83.5140047079287
x33 = 75.1364242983559
x34 = -94.5095789954929
x35 = 33.248522250492
x36 = 12.30457122656
x37 = 64.6644487863899
x38 = 70.9476340935695
x39 = 18.5877565337396
x40 = -81.9432083811338
x41 = -73.565627971561
x42 = 43.720497762458
x43 = -0.261799387799149
x44 = -67.2824426643814
x45 = -25.3945406165175
x46 = -48.4328867428426
x47 = -98.6983692002793
x48 = -63.093652459595
x49 = 56.2868683768171
x50 = -31.6777259236971
x51 = -42.1497014356631
x52 = -54.7160720500222
x53 = -4.45058959258554
x54 = -10.7337748997651
x55 = 45.8148928648512
x56 = 26.9653369433124
x57 = -44.2440965380563
x58 = -92.4151838930998
x59 = 50.0036830696375
x60 = -23.3001455141243
x61 = 93.9859802198946
x62 = 100.269165527074
x63 = 62.5700536839967
x64 = 96.0803753222878
x65 = 6.02138591938044
x66 = 52.0980781720307
x67 = 20.6821516361328
x68 = -35.8665161284835
x68 = -35.8665161284835
График