Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3+4*x^2=0
-
Уравнение 12*x^2+3*x=0
-
Уравнение cos(x-pi/4)=sqrt(3)/2
-
Уравнение tan(pi*(2x-28)/6)=sqrt(3)/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
-
cos(x-pi/4)
- Производная:
- sqrt(3)/2
- Интеграл d{x}:
-
sqrt(3)/2
-
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ четыре)=sqrt(три)/ два
- косинус от (x минус число пи делить на 4) равно квадратный корень из (3) делить на 2
- косинус от (x минус число пи делить на четыре) равно квадратный корень из (три) делить на два
- cos(x-pi/4)=√(3)/2
- cosx-pi/4=sqrt3/2
- cos(x-pi разделить на 4)=sqrt(3) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x+pi/4)=sqrt(3)/2
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/4) = sqrt(3)/2
- cos(x - pi/4) = sqrt(3)/2
- cos(x - pi/4) = sqrt(3)/2
Вы ввели:
cos(x-pi/4)=sqrt(3)/2
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/4)=sqrt(3)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ / pi\ \/ 3 cos|x - --| = ----- \ 4 / 2
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
5*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
2 5*pi ----- 144
$$\frac{5 \pi^{2}}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -30.1069295969022
x2 = -67.8060414399797
x3 = 44.2440965380563
x4 = -56.2868683768171
x5 = -99.2219679758776
x6 = -75.1364242983559
x7 = 37.9609112308767
x8 = -68.8532389911763
x9 = -50.0036830696375
x10 = -31.1541271480988
x11 = -6.02138591938044
x12 = 82.9904059323304
x13 = 69.3768377667746
x14 = -93.9859802198946
x15 = 19.1113553093379
x16 = -81.4196096055355
x17 = 75.6600230739542
x18 = -12.30457122656
x19 = 100.792764302673
x20 = 81.9432083811338
x21 = 45.2912940892529
x22 = 63.093652459595
x23 = 50.5272818452358
x24 = 31.6777259236971
x25 = 95.5567765466895
x26 = -55.2396708256205
x27 = 138.49187614575
x28 = -61.5228561328001
x29 = -48.9564855184409
x30 = 1.30899693899575
x31 = 20.1585528605345
x32 = 32.7249234748937
x33 = -23.8237442897226
x34 = -74.0892267471593
x35 = 88.2263936883134
x36 = 13.8753675533549
x37 = 26.4417381677141
x38 = -43.720497762458
x39 = 51.5744793964324
x40 = -80.3724120543389
x41 = 76.7072206251508
x42 = 64.1408500107916
x43 = -105.505153283057
x44 = -11.2573736753634
x45 = -100.269165527074
x46 = -4.97418836818384
x47 = -24.8709418409192
x48 = 302.901891683616
x49 = 57.857664703612
x50 = -36.3901149040818
x51 = 25.3945406165175
x52 = -18.5877565337396
x53 = 9475.30524261462
x54 = -17.540558982543
x55 = 12.8281700021583
x56 = -37.4373124552784
x57 = -92.9387826686981
x58 = 39.0081087820733
x59 = 7.59218224617533
x60 = -87.7027949127151
x61 = 70.4240353179712
x62 = 6.54498469497874
x63 = 56.8104671524154
x64 = -42.6733002112614
x65 = 94.5095789954929
x66 = -86.6555973615185
x67 = -62.5700536839967
x68 = 89.27359123951
x69 = 0.261799387799149
x69 = 0.261799387799149
График