Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=9
-
Уравнение x^3+2*x+3=0
-
Уравнение 3*x=28-x
-
Уравнение x²+4x+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- cos(x/ три -pi/ четыре)=-(sqrt(три))/ два
- косинус от (x делить на 3 минус число пи делить на 4) равно минус ( квадратный корень из (3)) делить на 2
- косинус от (x делить на три минус число пи делить на четыре) равно минус ( квадратный корень из (три)) делить на два
- cos(x/3-pi/4)=-(√(3))/2
- cosx/3-pi/4=-sqrt3/2
- cos(x разделить на 3-pi разделить на 4)=-(sqrt(3)) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/3+pi/4)=-(sqrt(3))/2
- sin(5x)=-sqrt(3)/2
- cos(x/3-pi/4)=+(sqrt(3))/2
- cos(x)-sqrt(3)/2=0
- sin(3*x+pi/6)=(-sqrt(3))/2
- cos(6x)=-sqrt(3)/2
cos(x/3-pi/4)=-(sqrt(3))/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /x pi\ -\/ 3 cos|- - --| = ------- \3 4 / 2
$$\cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{13 \pi}{12}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{7 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{13 \pi}{4}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{13 \pi}{12}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{7 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{13 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7*pi 13*pi ----- + ----- 4 4
$$\left(- \frac{7 \pi}{4}\right) + \left(\frac{13 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
-7*pi 13*pi ----- * ----- 4 4
$$\left(- \frac{7 \pi}{4}\right) * \left(\frac{13 \pi}{4}\right)$$
=
2 -91*pi ------- 16
$$- \frac{91 \pi^{2}}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-7*pi
x_1 = -----
4
$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{4}$$
13*pi
x_2 = -----
4
$$x_{2} = \frac{13 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 13.3517687777566
x2 = 123.307511653399
x3 = 32.2013246992954
x4 = -102.887159405066
x5 = -99.7455667514759
x6 = -43.1968989868597
x7 = -5.49778714378214
x8 = 51.0508806208341
x9 = 66.7588438887831
x10 = 69.9004365423729
x11 = 88.7499924639117
x12 = -65.1880475619882
x13 = -8.63937979737193
x14 = -197586.542956713
x15 = -27.4889357189107
x16 = 6720.65208419197
x17 = -589.834020711484
x18 = 47.9092879672443
x19 = 85.6083998103219
x20 = -84.037603483527
x21 = 29.0597320457056
x22 = -608.683576633022
x23 = -1184835.17593996
x24 = -62.0464549083984
x25 = 104.457955731861
x26 = -46.3384916404494
x27 = 10.2101761241668
x28 = -80.8960108299372
x29 = -24.3473430653209
x30 = 575.69685377033
x31 = 107.59954838545
x31 = 107.59954838545
График