Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2+5x-7=0
- Уравнение 3х-(5х-9)=61
- Уравнение -13+x=-5
- Уравнение 17х-х+5х-1,9=17
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x+8*y=12
- 4*x+3*y=8
- -8*x-12*y=2
- -5*x+3*y=-8
- Производная:
-
cos(x/2)
- Предел функции:
-
cos(x/2)
- График функции y =:
- cos(x/2)
-
Идентичные выражения
- cos(x/ два)= ноль , пять
- косинус от (x делить на 2) равно 0,5
- косинус от (x делить на два) равно ноль , пять
- cosx/2=0,5
- cos(x/2)=O,5
- cos(x разделить на 2)=0,5
-
Похожие выражения
- (x-5)(x+4)=(x-5)(0,9x-0,5)
- 0,5x^2+2x=0
- cosx/2=√3/2
- 2cos(x/2-P/6)=sqrt3
- 2*cos(x/2-pi/4)=1
cos(x/2)=0,5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
2*pi
x_1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
10*pi
x_2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{10 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi 10*pi ---- + ----- 3 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) + \left(\frac{10 \pi}{3}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
2*pi 10*pi ---- * ----- 3 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) * \left(\frac{10 \pi}{3}\right)$$
=
2 20*pi ------ 9
$$\frac{20 \pi^{2}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 23.0383461263252
x2 = -265014.284281323
x3 = -27.2271363311115
x4 = 60.7374579694027
x5 = -605.280184591634
x6 = 98.4365698124802
x7 = -278.554548618295
x8 = -437.728576400178
x9 = 73.3038285837618
x10 = -52.3598775598299
x11 = -39.7935069454707
x12 = -23.0383461263252
x13 = -14.6607657167524
x14 = 52.3598775598299
x15 = 2.0943951023932
x16 = -64.9262481741891
x17 = -2.0943951023932
x18 = -98.4365698124802
x19 = -48.1710873550435
x20 = 27.2271363311115
x21 = 2088.11191708602
x22 = -73.3038285837618
x23 = -429.350995990605
x24 = -90.0589894029074
x25 = 35.6047167406843
x26 = 64.9262481741891
x27 = 10.471975511966
x28 = -10.471975511966
x29 = -77.4926187885482
x30 = 48.1710873550435
x31 = -60.7374579694027
x32 = 39.7935069454707
x33 = 14.6607657167524
x34 = 90.0589894029074
x35 = -111.002940426839
x36 = -85.870199198121
x37 = 85.870199198121
x38 = -35.6047167406843
x39 = 77.4926187885482
x39 = 77.4926187885482
График