Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х²-9=0
- Уравнение х²-49=0
-
Уравнение 5/6х+16=4/9х+9
-
Уравнение 5/(x-3)-8/x=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
- График функции y =:
-
cos(x/2)+1
-
Идентичные выражения
- cos(x/ два)+ один = ноль
- косинус от (x делить на 2) плюс 1 равно 0
- косинус от (x делить на два) плюс один равно ноль
- cosx/2+1=0
- cos(x/2)+1=O
- cos(x разделить на 2)+1=0
-
Похожие выражения
- cos(x/2)-1=0
- cos(x/2+1/4)=-sqrt(2)/2
cos(x/2)+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + 2 \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + 2 \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi
$$\left(2 \pi\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
2*pi
$$\left(2 \pi\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
Численный ответ
[src]
x1 = -81.6814098544517
x2 = -56.5486683277755
x3 = 6.28318608026041
x4 = -81.6814082319334
x5 = 81.6814083413212
x6 = -43.9822963521153
x7 = -6.28318480992034
x8 = 56.5486675992574
x9 = 18.8495564877336
x10 = 69.1150394039813
x11 = -69.1150393645777
x12 = -69.1150380827831
x13 = 56.5486684458067
x14 = 6.28318454684724
x15 = -94.2477802857943
x16 = -18.8495572113627
x17 = -31.4159255258029
x18 = -18.8495563601837
x19 = 94.2477788210844
x20 = -94.2477794433785
x21 = 94.2477796093523
x22 = -69.115038701061
x23 = -18.8495548993085
x24 = 18.8495549415754
x25 = -31.4159267183799
x26 = -6.28318597231491
x27 = -6.28318630492991
x28 = -56.5486677946696
x29 = 43.9822963919738
x30 = 31.4159259869291
x31 = -420.973417050673
x32 = -6.28318512498487
x33 = 43.9822980146158
x34 = -81.6814097251289
x35 = 56.548668769019
x36 = -69.1150405916551
x37 = -43.9822979202134
x38 = -43.982296295854
x39 = 31.415926404003
x40 = -43.9822971745293
x41 = -94.2477786842917
x42 = 69.115038835587
x43 = -6.28318500560576
x44 = 31.4159268602638
x45 = -18.8495569383691
x46 = -31.4159267991785
x47 = 56.5486681672153
x48 = -43.9822980632848
x49 = -94.2477790629797
x50 = -56.5486667805662
x51 = -6.28318627375063
x52 = 81.6814094388795
x53 = -81.68140804614
x54 = 31.4159275256971
x55 = 973.893720162307
x56 = 69.1150368714384
x57 = -69.115037346238
x58 = 43.982297169474
x59 = 56.5486672894687
x60 = 56.5486668446775
x61 = -6.28318437561383
x62 = 94.2477787666659
x63 = -31.4159258676764
x64 = -18.8495543136467
x65 = -56.548667456373
x66 = 18.8495556154405
x67 = -18.8495554800568
x68 = 81.6814091930517
x69 = 43.9822962232996
x70 = 69.1150397628024
x71 = -31.4159269573538
x72 = 69.1150373651011
x73 = 18.8495561010751
x74 = 43.9822979229286
x75 = 94.2477805288104
x76 = 69.115037955532
x77 = -56.5486687887842
x78 = 18.8495569537229
x79 = 18.8495554920234
x80 = 81.681409932803
x81 = 94.2477803922665
x82 = 81.6814069775521
x83 = 81.6814079898679
x84 = -81.6814090382823
x85 = -69.1150378269834
x86 = 6.28318445599649
x87 = 6.28318528419795
x88 = 6.28318624191326
x89 = -94.2477805989545
x90 = -31.4159274639505
x91 = 31.4159255107699
x91 = 31.4159255107699
График