Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x/2+pi/4)+1=0
- Уравнение x^4-15*x^2-16=0
-
Уравнение x^2+7=0
- Уравнение x^2-x-72=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- cos(x/ два +pi/ четыре)+ один = ноль
- косинус от (x делить на 2 плюс число пи делить на 4) плюс 1 равно 0
- косинус от (x делить на два плюс число пи делить на четыре) плюс один равно ноль
- cosx/2+pi/4+1=0
- cos(x/2+pi/4)+1=O
- cos(x разделить на 2+pi разделить на 4)+1=0
-
Похожие выражения
- cos(x/2-pi/4)+1=0
- cos(x/2+pi/4)-1=0
cos(x/2+pi/4)+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x pi\ cos|- + --| + 1 = 0 \2 4 /
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi ---- 2
$$\left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
3*pi ---- 2
$$\left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 17.2787599804298
x2 = -95.8185767648613
x3 = 54.9778710742768
x4 = -32.9867238659286
x5 = 80.1106117964131
x6 = 42.4115001788296
x7 = 42.4115017983667
x8 = -20.4203512876575
x9 = 17.2787620144699
x10 = -32.9867223632543
x11 = 17.278760603752
x12 = -45.5530924933197
x13 = 92.6769839143496
x14 = -70.6858357307983
x15 = -45.5530943722409
x16 = -45.5530935917839
x17 = 80.1106131351838
x18 = -7.8539814961804
x19 = 67.5442414524197
x20 = -95.8185751288974
x21 = -70.6858337012387
x22 = -95.8185758680307
x23 = 80.1106118668595
x24 = -20.4203528617913
x25 = 29.8451292388679
x26 = -20.4203532642611
x27 = -83.2522047138692
x28 = -83.252204292469
x29 = 17.2787591019433
x30 = 67.5442410331949
x31 = -45.5530927594921
x32 = -70.6858343357445
x33 = 42.4115007270566
x34 = -83.2522055796771
x35 = 29.8451311098812
x36 = -7.85398248505625
x37 = 29.8451296067361
x38 = -83.2522062821404
x39 = 105.243356117515
x40 = -83.2522054206967
x41 = 42.4114999373645
x42 = -70.6858321793323
x43 = 17.2787602007451
x44 = -7.85398081745257
x45 = 92.676984302631
x46 = -58.119463404685
x47 = -7.85398244462426
x48 = 92.6769823328367
x49 = 54.9778724697018
x50 = 54.9778720982838
x51 = -70.6858352132454
x52 = -58.1194648151297
x53 = 54.9778719519261
x54 = 54.977870438998
x55 = 17.2787589634101
x56 = -45.5530940831151
x57 = 67.5442430196926
x58 = -58.1194650519737
x59 = 54.9778690522545
x60 = 92.6769830250439
x61 = 42.4115015533501
x62 = -70.6858351901856
x63 = 67.5442423174729
x64 = 29.8451294977515
x65 = -32.9867218319722
x66 = 4.71238873725553
x67 = -58.1194631996977
x68 = -20.4203519996851
x69 = -32.9867250412851
x70 = 17.2787585706867
x71 = -95.8185767559042
x72 = 67.5442422483313
x73 = 4.71239000538195
x74 = -95.8185750422878
x75 = 4.71238960031288
x76 = 92.6769830543139
x77 = 80.1106134937891
x78 = 4.71238802520335
x79 = -58.1194639972834
x80 = -7.85398075918307
x81 = -20.4203498173417
x82 = -32.9867232418492
x83 = -20.4203519793277
x84 = 29.845130323845
x85 = 80.1106135224103
x86 = 29.8451308608317
x87 = -32.9867220381212
x88 = 4.7123887986304
x88 = 4.7123887986304
График