Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=6
- Уравнение х+(7-2х)=10
- Уравнение 10/2x-3=x-1
- Уравнение 4x-8=6-3x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 18*x+16*y=-20
- 19*x+16*y=14
- -14*x+14*y=-7
- 3*x+6*y=-17
- Интеграл d{x}:
- cos(x/4)
-
1/3
- Производная:
- cos(x/4)
- 1/3
- График функции y =:
- 1/3
-
Идентичные выражения
- cos(x/ четыре)= один / три
- косинус от (x делить на 4) равно 1 делить на 3
- косинус от (x делить на четыре) равно один делить на три
- cosx/4=1/3
- cos(x разделить на 4)=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- log(1)/3*x=78
- cosx/4=0
cos(x/4)=1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 8 \pi n - 4 \pi + 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 8 \pi n - 4 \pi + 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -4*acos(1/3) + 8*pi
$$x_{1} = - 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 8 \pi$$
x_2 = 4*acos(1/3)
$$x_{2} = 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4*acos(1/3) + 8*pi + 4*acos(1/3)
$$\left(- 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 8 \pi\right) + \left(4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
8*pi
$$8 \pi$$
произведение
-4*acos(1/3) + 8*pi * 4*acos(1/3)
$$\left(- 4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 8 \pi\right) * \left(4 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
16*(-acos(1/3) + 2*pi)*acos(1/3)
$$16 \left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 80.3220613555181
x2 = 30.0565788980814
x3 = -4.9238376693631
x4 = 55.1893201267998
x5 = -80.3220613555181
x6 = 95.6071272455103
x7 = -95.6071272455103
x8 = 4.9238376693631
x9 = -3624.03857460481
x10 = 45.3416447880736
x11 = -557.844144701167
x12 = -55.1893201267998
x13 = -120.739868474229
x14 = 221.270833389102
x15 = -45.3416447880736
x16 = -70.4743860167919
x17 = 20.2089035593552
x18 = 985.100745589379
x19 = 70.4743860167919
x20 = -6866.16219310947
x21 = -30.0565788980814
x22 = -20.2089035593552
x22 = -20.2089035593552
График