Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 17х-8=20х+7
- Уравнение 3х-5(2х+1)=3(3-2х)
- Уравнение 3х+5=-7х
- Уравнение 4x(11-5x)=3(8x-2)+6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+4*y=0
- 10*x+3*y=2
- -8*x+5*y=-20
- 15*x+17*y=9
-
Идентичные выражения
- cosx9=− один
- косинус от x9 равно −1
- косинус от x9 равно − один
-
Что Вы имели ввиду?
- cos(x)^9 = -1
Вы ввели:
cosx9=−1
Что Вы имели ввиду?
cosx9=−1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} 9 = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $9$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{1}{9}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$\cos{\left(x \right)} 9 = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $9$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{1}{9}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-acos(-1/9) + 2*pi + acos(-1/9)
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)} + 2 \pi\right) + \left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-acos(-1/9) + 2*pi * acos(-1/9)
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)} + 2 \pi\right) * \left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}\right)$$
=
(-acos(-1/9) + 2*pi)*acos(-1/9)
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -acos(-1/9) + 2*pi
$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)} + 2 \pi$$
x_2 = acos(-1/9)
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 79.9992716521988
x2 = -10.8842332732233
x3 = -14.248507955495
x4 = 108.496287563189
x5 = -36.0169745019417
x6 = -73.7160863450192
x7 = -454.071479458066
x8 = 98.8488275737375
x9 = 83.3635463344705
x10 = -215.310437785242
x11 = -4.60104796604373
x12 = -1.68213734113586
x13 = 20.5316932626746
x14 = -98.8488275737375
x15 = -77.0803610272909
x16 = 61.14971573066
x17 = 86.2824569593784
x18 = -89.6467316416501
x19 = -17.1674185804029
x20 = -26.8148785698542
x21 = -51.9476197985726
x22 = -333051.121440327
x23 = -33.0980638770338
x24 = 48.5833451163008
x25 = 92.5656422665579
x26 = -67.4329010378396
x27 = -83.3635463344705
x28 = -86.2824569593784
x29 = -29.7337891947621
x30 = 67.4329010378396
x31 = 26.8148785698542
x32 = -58.2308051057521
x33 = 70.7971757201113
x34 = 45.664434491393
x35 = 58.2308051057521
x36 = -48.5833451163008
x37 = 14.248507955495
x38 = 77.0803610272909
x39 = 6787.52226909509
x40 = 95.9299169488297
x41 = 64.5139904129317
x42 = -45.664434491393
x43 = 17.1674185804029
x44 = -61.14971573066
x45 = -20.5316932626746
x46 = 23.4506038875825
x47 = -92.5656422665579
x48 = 42.3001598091212
x49 = 4.60104796604373
x50 = 29.7337891947621
x51 = 1.68213734113586
x52 = 36.0169745019417
x53 = -331.326683939382
x54 = 51.9476197985726
x55 = -64.5139904129317
x56 = -79.9992716521988
x57 = 7.96532264831545
x58 = 10.8842332732233
x59 = -95.9299169488297
x60 = 89.6467316416501
x61 = -39.3812491842134
x62 = 73.7160863450192
x63 = -54.8665304234804
x64 = 39.3812491842134
x65 = -23.4506038875825
x66 = 54.8665304234804
x67 = -7.96532264831545
x68 = -42.3001598091212
x69 = -70.7971757201113
x70 = 33.0980638770338
x70 = 33.0980638770338
График