Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(3*x+pi/4)=1

Вы ввели:

cos(3*x+pi/4)=1

Что Вы имели ввиду?

cos((3*x + pi)/4) = 1
 
cos(3*(x + pi)/4) = 1
 
cos(3*x + pi/4) = 1
 
cos(3*x + pi/4) = 1

cos(3*x+pi/4)=1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   /      pi\    
cos|3*x + --| = 1
   \      4 /
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{12}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-pi    7*pi
---- + ----
 12     12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$ 
=
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$
Упростить 
произведение
-pi    7*pi
---- * ----
 12     12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$ 
=
     2
-7*pi 
------
 144
$$- \frac{7 \pi^{2}}{144}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
      -pi 
x_1 = ----
       12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
Упростить 
      7*pi
x_2 = ----
       12
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{12}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 45.8148929841626
x2 = 56.2868683516111
x3 = 35.3429173442365
x4 = 26.9653372188605
x5 = -67.282442825287
x6 = -25.3945407708726
x7 = 100.269165513477
x8 = -44.2440963977607
x9 = -2.35619432508569
x10 = -73.565628072841
x11 = -48.4328865742642
x12 = -8.63937976312198
x13 = 87.7027950673316
x14 = -77.754418173027
x15 = -10.7337752933767
x16 = -21.2057505517014
x17 = -79.8488131592722
x18 = -96.6039740062802
x19 = -86.1319984903058
x20 = -40.0553062829428
x21 = 16.4933613073298
x22 = 50.0036830650961
x23 = 85.6083999786327
x24 = -46.338491477851
x25 = 47.9092880405714
x26 = -60.9992570445465
x27 = -42.1497013315978
x28 = 62.5700535371728
x29 = 22.776546590816
x30 = 1.83259582654535
x31 = -17.0169598154477
x32 = 98.1747708342799
x33 = -19.1113553451203
x34 = 996.670269461816
x35 = -69.3768379240664
x36 = 6.02138631959352
x37 = -63.0936524529806
x38 = -56.8104666995589
x39 = 93.9859802353392
x40 = -92.4151837241356
x41 = 58.3812634019502
x42 = -71.4712330047311
x43 = -6.54498455422269
x44 = -37.9609112985474
x45 = 68.8532388987811
x46 = 83.5140048698821
x47 = 10.2101761577243
x48 = -31.6777259700848
x49 = -81.9432085118597
x50 = 70.9476342621612
x51 = 66.7588437353286
x52 = -27.4889358489075
x53 = 91.8915852008749
x54 = 12.3045711904648
x55 = -98.6983693725854
x56 = -54.7160723293869
x57 = -4.45058942523121
x58 = 54.1924733268043
x59 = 6.02138588891627
x60 = -52.6216768808878
x61 = 98.1747705003344
x62 = -84.0376034467285
x63 = 3.92699087937343
x64 = -50.5272816960703
x65 = -29.5833309149496
x66 = -90.3207886311762
x67 = -23.3001456762164
x68 = -65.1880476917563
x69 = -0.261799242243068
x70 = 41.6261028270884
x71 = 43.7204979127911
x72 = 39.5317077228614
x73 = -33.7721210085797
x74 = -94.5095788398214
x75 = 81.4196097217387
x76 = 8.11578143536524
x77 = -75.6600231301207
x78 = 79.3252144373659
x79 = 60.4756584639651
x80 = 24.8709417730346
x81 = 20.6821514738289
x82 = 37.4373125852592
x83 = 89.7971901412795
x84 = 64.6644486247336
x85 = 33.2485219176551
x86 = -88.226393553756
x87 = 29.0597318189733
x88 = 14.3989662433122
x89 = 75.1364243851404
x90 = 18.5877563828871
x91 = -35.8665159744819
x91 = -35.8665159744819
График
cos(3*x+pi/4)=1 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор