Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x-4/5-2=3*x/5
-
Уравнение 0,7x=0
-
Уравнение cos(3*x)-cos(x)=0
-
Уравнение 6x^2+24x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- cos(три *x)-cos(x)= ноль
- косинус от (3 умножить на x) минус косинус от (x) равно 0
- косинус от (три умножить на x) минус косинус от (x) равно ноль
- cos(3x)-cos(x)=0
- cos3x-cosx=0
- cos(3*x)-cos(x)=O
-
Похожие выражения
- cos(3*x)+cos(x)=0
- cos(3*x)-cosx=0
cos(3*x)-cos(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
$$- 2 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{3} = \pi n$$
$$x_{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
$$- 2 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{3} = \pi n$$
$$x_{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
-pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
pi
x_3 = --
2
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
x_4 = pi
$$x_{4} = \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi
0 + ---- + -- + pi
2 2
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
-pi pi
0 * ---- * -- * pi
2 2
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\pi\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 65.9734457527245
x2 = 21.9911485851767
x3 = 64.4026493985908
x4 = -80.1106126665397
x5 = -7.85398163397448
x6 = 53.4070751278617
x7 = -12.5663705453118
x8 = -31.4159266812001
x9 = 75.3982236793524
x10 = 31.4159265728873
x11 = -29.845130209103
x12 = -34.5575191076725
x13 = -1.5707963267949
x14 = 86.3937979737193
x15 = -72.2566308917313
x16 = -75.398223834204
x17 = -21.9911485864718
x18 = -65.9734457652028
x19 = 37.6991119937168
x20 = 36.1283155162826
x21 = 58.1194640914112
x22 = -94.2477794692392
x23 = -37.6991118769198
x24 = 6.28318528433976
x25 = -53.407075257786
x26 = 72.2566310277219
x27 = -6.28318516003462
x28 = 87.964594335453
x29 = 97.38937222667
x30 = -36.1283155162826
x31 = 40.8407044744738
x32 = 14.1371669411541
x33 = 28.2743338652459
x34 = 84.8230015887783
x35 = -28.2743337371269
x36 = 95.8185759344887
x37 = 43.9822971693493
x38 = -59.6902604573056
x39 = -67.5442420521806
x40 = -100.530964804106
x41 = 51.8362787842316
x42 = -43.9822971746609
x43 = -95.8185759344887
x44 = -87.9645943590963
x45 = -3.14159262638665
x46 = 0.0
x47 = 29.845130209103
x48 = 59.6902605703693
x49 = 62.8318530302311
x50 = -65.9734453602046
x51 = 94.2477792514877
x52 = -25.1327411700478
x53 = 15.7079634169143
x54 = -43.982296876345
x55 = 73.8274273593601
x56 = 20.4203522483337
x57 = 2.89784959789169e-7
x58 = 34.5575190494922
x59 = -207.34511550934
x60 = -91.1061867632284
x61 = 50.2654824463642
x62 = 9.42477806710815
x63 = -14.1371669411541
x64 = 43.9822971001043
x65 = -56.5486676717583
x66 = -28.2743341715057
x67 = 56.5486676266806
x68 = 81.6814091468681
x69 = 12.5663704724455
x70 = -51.8362787842316
x71 = -58.1194640914112
x72 = -21.9911486312213
x73 = 94.2477796093527
x74 = 50.2654819973737
x75 = 100.530964781462
x76 = -97.389372410446
x77 = -78.5398162373076
x78 = -69.1150382393654
x79 = -81.6814090375457
x80 = -23.5619449019235
x81 = 78.5398162040055
x82 = 9.42477801500462
x83 = -47.1238897080294
x84 = -45.553093477052
x85 = -50.2654823143599
x86 = -906.349480560655
x87 = -15.7079632963762
x88 = -9.42477810445402
x89 = 7.85398163397448
x90 = 18.8495559220487
x91 = -89.5353906273091
x92 = -73.8274273593601
x93 = 80.1106126665397
x94 = 42.4115008234622
x94 = 42.4115008234622
График