Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х+11=6
- Уравнение 220+(x-120)=997-736
- Уравнение 8x-12=6x+5
- Уравнение 18/30-x=4/30+6/30
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=-6
- -15*x+3*y=6
- 4*x-3*y=11
- 5*x-2*y=-15
- Интеграл d{x}:
- cos(cos(x))
-
1/2
- Производная:
-
cos(cos(x))
- 1/2
- График функции y =:
- 1/2
-
Идентичные выражения
- cos(cos(x))= один / два
- косинус от ( косинус от (x)) равно 1 делить на 2
- косинус от ( косинус от (x)) равно один делить на два
- coscosx=1/2
- cos(cos(x))=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(cosx)=1
- cos(cosx)=1/2
cos(cos(x))=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \frac{1}{2}$$
преобразуем
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{2} = 0$$
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{2} = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = \frac{1}{2}$$
Получим ответ: w = 1/2
делаем обратную замену
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = w$$
подставляем w:
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \frac{1}{2}$$
преобразуем
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{2} = 0$$
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{2} = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = \frac{1}{2}$$
Получим ответ: w = 1/2
делаем обратную замену
$$\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = w$$
подставляем w:
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ /pi\\ / /5*pi\\ / /pi\\ / /5*pi\\
2*pi - I*im|acos|--|| + 2*pi - I*im|acos|----|| + I*im|acos|--|| + I*im|acos|----||
\ \3 // \ \ 3 // \ \3 // \ \ 3 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) + \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5 \pi}{3} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5 \pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
/ /pi\\ / /5*pi\\ / /pi\\ / /5*pi\\
2*pi - I*im|acos|--|| * 2*pi - I*im|acos|----|| * I*im|acos|--|| * I*im|acos|----||
\ \3 // \ \ 3 // \ \3 // \ \ 3 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) * \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5 \pi}{3} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5 \pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / /pi\\\ / / /5*pi\\\ / /pi\\ / /5*pi\\ -|2*pi - I*im|acos|--|||*|2*pi - I*im|acos|----|||*im|acos|--||*im|acos|----|| \ \ \3 /// \ \ \ 3 /// \ \3 // \ \ 3 //
$$- \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5 \pi}{3} \right)}\right)}\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5 \pi}{3} \right)}\right)}$$
Быстрый ответ
[src]
/ /pi\\
x_1 = 2*pi - I*im|acos|--||
\ \3 //
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
/ /5*pi\\
x_2 = 2*pi - I*im|acos|----||
\ \ 3 //
$$x_{2} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5 \pi}{3} \right)}\right)}$$
/ /pi\\
x_3 = I*im|acos|--||
\ \3 //
$$x_{3} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
/ /5*pi\\
x_4 = I*im|acos|----||
\ \ 3 //
$$x_{4} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5 \pi}{3} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 0.306042108613266*i
x2 = 6.28318530717959 - 2.33945646223288*i
x3 = 0.306042108613266*i
x4 = 2.33945646223288*i
x4 = 2.33945646223288*i
График