Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos2x=-√3/2
-
Уравнение |x|=12
-
Уравнение x-4=0
-
Уравнение (x-3)^3=-512
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- cos два x=-√ три /2
- косинус от 2x равно минус √3 делить на 2
- косинус от два x равно минус √ три делить на 2
- cos2x=-√3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(2x)=0
- cos2x=+√3/2
- cos(2*x)-cos(x)=0
cos2x=-√3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___
-\/ 3
cos(2*x) = -------
2
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
5*pi
x_1 = ----
12
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{12}$$
7*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5*pi 7*pi ---- + ---- 12 12
$$\left(\frac{5 \pi}{12}\right) + \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
5*pi 7*pi ---- * ---- 12 12
$$\left(\frac{5 \pi}{12}\right) * \left(\frac{7 \pi}{12}\right)$$
=
2 35*pi ------ 144
$$\frac{35 \pi^{2}}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 80.3724120543389
x2 = 35.8665161284835
x3 = 92.4151838930998
x4 = -89.27359123951
x5 = -82.9904059323304
x6 = 58.3812634792103
x7 = -58.3812634792103
x8 = -61.5228561328001
x9 = 20.1585528605345
x10 = -23.8237442897226
x11 = 60.9992573572018
x12 = 26.4417381677141
x13 = -26.9653369433124
x14 = 33.248522250492
x15 = 67.8060414399797
x16 = 74.0892267471593
x17 = -48.4328867428426
x18 = -98.6983692002793
x19 = -17.540558982543
x20 = 96.0803753222878
x21 = 30.1069295969022
x22 = 52.0980781720307
x23 = -30.1069295969022
x24 = -67.8060414399797
x25 = -33.248522250492
x26 = 10.7337748997651
x27 = -1899.35455848283
x28 = 39.5317075576716
x29 = -45.2912940892529
x30 = -79.8488132787406
x31 = 64.1408500107916
x32 = -11.2573736753634
x33 = -228.027266773059
x34 = 42.1497014356631
x35 = -42.1497014356631
x36 = 45.8148928648512
x37 = -4.45058959258554
x38 = -52.0980781720307
x39 = -10.7337748997651
x40 = -92.4151838930998
x41 = -92.9387826686981
x42 = 39.0081087820733
x43 = 70.4240353179712
x44 = 4.45058959258554
x45 = -89.7971900151083
x46 = -99.2219679758776
x47 = -86.1319985859202
x48 = -45.8148928648512
x49 = 48.4328867428426
x50 = -76.7072206251508
x51 = -64.1408500107916
x52 = 82.9904059323304
x53 = -8.11578102177363
x54 = 8.11578102177363
x55 = 1336.48587471466
x56 = -26.4417381677141
x57 = -55.2396708256205
x58 = -57.857664703612
x59 = 83.5140047079287
x60 = 55.2396708256205
x61 = -32.7249234748937
x62 = -39.5317075576716
x63 = -4.97418836818384
x64 = 54.7160720500222
x65 = -1.30899693899575
x66 = 3925.15822127265
x67 = 61.5228561328001
x68 = 89.7971900151083
x69 = 77.2308194007491
x70 = 11.2573736753634
x71 = 1.83259571459405
x72 = -83.5140047079287
x73 = -20.1585528605345
x74 = 23.8237442897226
x75 = -48.9564855184409
x76 = 32.7249234748937
x77 = -74.0892267471593
x78 = 13.8753675533549
x79 = 76.7072206251508
x80 = -1.83259571459405
x81 = -54.7160720500222
x82 = 99.2219679758776
x83 = -77.2308194007491
x84 = -96.0803753222878
x85 = 98.6983692002793
x86 = 17.0169602069447
x87 = 17.540558982543
x88 = -70.4240353179712
x89 = -70.9476340935695
x90 = 86.1319985859202
x91 = -13.8753675533549
x92 = -35.8665161284835
x92 = -35.8665161284835
График