Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3^x=1
- Уравнение 3*x^2-108=0
-
Уравнение 1/4*x^2+2*x+3=0
-
Уравнение cos(2-5x)=1/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- cos(два -5x)= один / два
- косинус от (2 минус 5x) равно 1 делить на 2
- косинус от (два минус 5x) равно один делить на два
- cos2-5x=1/2
- cos(2-5x)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(2+5x)=1/2
- cos(2-5*x)=1/2
- (х-1)/2-(х+1)/3=1
- (x-1)/(2x+3)-(2x-1)/(3-2x)=0
cos(2-5x)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(- 5 x + 2 \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x - 2 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x - 2 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$5 x - 2 = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$5 x - 2 = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-2$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3} + 2$$
$$5 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3} + 2$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{15} + \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{2 \pi}{15} + \frac{2}{5}$$
$$\cos{\left(- 5 x + 2 \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x - 2 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x - 2 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$5 x - 2 = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$5 x - 2 = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-2$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$5 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3} + 2$$
$$5 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3} + 2$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{\pi}{15} + \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{2 \pi}{15} + \frac{2}{5}$$
Быстрый ответ
[src]
2 pi
x_1 = - + --
5 3
$$x_{1} = \frac{2}{5} + \frac{\pi}{3}$$
2 pi
x_2 = - + --
5 15
$$x_{2} = \frac{\pi}{15} + \frac{2}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 pi 2 pi - + -- + - + -- 5 3 5 15
$$\left(\frac{2}{5} + \frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{\pi}{15} + \frac{2}{5}\right)$$
=
4 2*pi - + ---- 5 5
$$\frac{4}{5} + \frac{2 \pi}{5}$$
произведение
2 pi 2 pi - + -- * - + -- 5 3 5 15
$$\left(\frac{2}{5} + \frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{\pi}{15} + \frac{2}{5}\right)$$
=
(6 + pi)*(6 + 5*pi)
-------------------
225
$$\frac{\left(6 + 5 \pi\right) \left(\pi + 6\right)}{225}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1279.44708903152
x2 = 89.8306708721894
x3 = 57.9958653158129
x4 = 45.8483737219323
x5 = -86.098517728839
x6 = -55.939228254377
x7 = 82.2908485035739
x8 = 1.86607657167524
x9 = -79.8153324216594
x10 = -73.9510261349584
x11 = 55.9014702134197
x12 = -3.57935069454707
x13 = -126.729782715267
x14 = 64.2790506229925
x15 = 61.7657765001206
x16 = 74.3321471144798
x17 = 34.1197611485305
x18 = 20.2967534727354
x19 = 3.96047167406843
x20 = -97.8271303022409
x21 = -59.7091394386847
x22 = -76.0454212373516
x23 = -84.0041226264458
x24 = -47.1427688243255
x25 = 78.1020582987876
x26 = -23.6855436775217
x27 = -63.8979296434711
x28 = 19.0401164112994
x29 = -77.7209373192662
x30 = -94.0572191179331
x31 = -29.9687289847013
x32 = 99.8837673636768
x33 = -99.9215254046341
x34 = -52.1693170700692
x35 = 10.243656981248
x36 = 40.40294645571
x37 = 8.14926187885482
x38 = 24.0666646570431
x39 = 68.0489618073002
x40 = 47.9427688243255
x41 = 72.2377520120866
x42 = -53.8448331519838
x43 = 79.3586953602235
x44 = 6.89262481741891
x45 = -69.7622359301721
x46 = -19.915632493214
x47 = -8.1870199198121
x48 = -11.9569311041199
x49 = -33.7386401690091
x50 = -1.90383461263251
x51 = -89.8684289131467
x52 = 52.1315590291119
x53 = -13.6324471860344
x54 = -25.7799387799149
x55 = -96.1516142203263
x56 = 14.0135681655558
x57 = 94.4383400974545
x58 = 96.113856179369
x59 = 28.2554548618295
x60 = 98.2082512817622
x61 = -40.0218254761887
x62 = -62.6412925820352
x63 = -57.6147443362915
x64 = -87.7740338107535
x65 = -47.5616478448042
x66 = -42.1162205785819
x67 = -67.6678408277789
x68 = 42.0784625376246
x69 = 86.0607596878817
x70 = 30.3498499642227
x71 = 62.1846555205993
x72 = -9.86253600172666
x73 = -65.9923247458643
x74 = -35.8330352714023
x75 = 21.9722695546499
x76 = 11.9191730631626
x77 = 84.3852436059671
x78 = -22.0100275956072
x79 = 76.0076631963944
x80 = 88.1551547902749
x81 = -43.7917366604964
x82 = 0.19056048976068
x83 = -32.0631240870945
x84 = 38.3085513533168
x85 = 54.2259541315051
x86 = 65.954566704907
x87 = 66.7923247458643
x88 = -45.8861317628896
x89 = -80.234211442138
x90 = 44.1728576400178
x91 = -23.2666646570431
x92 = 32.0253660461373
x93 = -15.7268422884276
x94 = 18.2023583703422
x94 = 18.2023583703422
График