Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=0
-
Уравнение cos(x)=-√3/3
-
Уравнение cos(pi*(2x-1)/3)=1/2
-
Уравнение sqrt(3+2*x)=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- cos(pi*(два x- один)/ три)= один /2
- косинус от ( число пи умножить на (2x минус 1) делить на 3) равно 1 делить на 2
- косинус от ( число пи умножить на (два x минус один) делить на три) равно один делить на 2
- cos(pi(2x-1)/3)=1/2
- cospi2x-1/3=1/2
- cos(pi*(2x-1) разделить на 3)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- 1/(2x-x^2)+(x-4)/(2x+x^2)=2/(4-x^2)
- cos(pi*(2x+1)/3)=1/2
cos(pi*(2x-1)/3)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/pi*(2*x - 1)\ cos|------------| = 1/2 \ 3 /
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(2 x - 1\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(2 x - 1\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{2 \pi x}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{2 \pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{2 \pi}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 n$$
$$x_{2} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{2 \pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(2 x - 1\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{2 \pi x}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{2 \pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{2 \pi}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 n$$
$$x_{2} = \frac{3 \cdot \left(2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{2 \pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 1
$$\left(0\right) + \left(1\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
0 * 1
$$\left(0\right) * \left(1\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 70.0
x2 = -92.0
x3 = -149.0
x4 = -62.0
x5 = -227.0
x6 = -14.0
x7 = 34.0
x8 = 94.0
x9 = -95.0
x10 = -77.0
x11 = -60.0
x12 = 48.0
x13 = -44.0
x14 = -107.0
x15 = -113.0
x16 = -8.0
x17 = -203.0
x18 = 72.0
x19 = -215.0
x20 = 6.0
x21 = -2.0
x22 = 10.0
x23 = -233.0
x24 = -173.0
x25 = 66.0
x26 = 22.0
x27 = 90.0
x28 = 36.0
x29 = -12.0
x30 = -83.0
x31 = -137.0
x32 = 64.0
x33 = -239.0
x34 = -53.0
x35 = 0.0
x36 = 52.0
x37 = -41.0
x38 = 4.0
x39 = -89.0
x40 = 12.0
x41 = -96.0
x42 = 16.0
x43 = -6.0
x44 = 30.0
x45 = -42.0
x46 = -38.0
x47 = -26.0
x48 = -78.0
x49 = 24.0
x50 = -167.0
x51 = -36.0
x52 = 40.0
x53 = -54.0
x54 = 100.0
x55 = 96.0
x56 = -56.0
x57 = 76.0
x58 = 46.0
x59 = -221.0
x60 = -50.0
x61 = 78.0
x62 = -209.0
x63 = -98.0
x64 = -32.0
x65 = 54.0
x66 = -18.0
x67 = 82.0
x68 = -47.0
x69 = -191.0
x70 = -65.0
x71 = -84.0
x72 = -74.0
x73 = -66.0
x74 = -48.0
x75 = 28.0
x76 = 88.0
x77 = -143.0
x78 = -101.0
x79 = -155.0
x80 = 58.0
x81 = -80.0
x82 = -24.0
x83 = 18.0
x84 = 60.0
x85 = -179.0
x86 = -197.0
x87 = -86.0
x88 = -185.0
x89 = -71.0
x90 = -20.0
x91 = -68.0
x92 = -161.0
x93 = -119.0
x94 = -72.0
x95 = 84.0
x96 = -59.0
x97 = -131.0
x98 = -30.0
x99 = 42.0
x100 = -90.0
x101 = -125.0
x101 = -125.0
График