Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6x^2+18x=0
-
Уравнение sint=1/2
-
Уравнение 16*x^2-9=0
-
Уравнение 3*(x+6)=x+2*(x+9)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- (x^ два - девять)^ два +(x^ два +x- шесть)^ два = ноль
- (x в квадрате минус 9) в квадрате плюс (x в квадрате плюс x минус 6) в квадрате равно 0
- (x в степени два минус девять) в степени два плюс (x в степени два плюс x минус шесть) в степени два равно ноль
- (x2-9)2+(x2+x-6)2=0
- x2-92+x2+x-62=0
- (x²-9)²+(x²+x-6)²=0
- (x в степени 2-9) в степени 2+(x в степени 2+x-6) в степени 2=0
- x^2-9^2+x^2+x-6^2=0
- (x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=O
-
Похожие выражения
- (x^2+9)^2+(x^2+x-6)^2=0
- (x^2-9)^2-(x^2+x-6)^2=0
- (x^2-9)^2+(x^2+x+6)^2=0
- (x^2-9)^2+(x^2-x-6)^2=0
(x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 9/ + \x + x - 6/ = 0
$$\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(x^{2} + x - 6\right)^{2} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(x^{2} + x - 6\right)^{2} = 0$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x + 3\right)^{2} \cdot \left(2 x^{2} - 10 x + 13\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x + 3 = 0$$
$$2 x^{2} - 10 x + 13 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x_1 = -3
2.
$$2 x^{2} - 10 x + 13 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -10$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 13 + \left(-10\right)^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
$$\left(x^{2} - 9\right)^{2} + \left(x^{2} + x - 6\right)^{2} = 0$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x + 3\right)^{2} \cdot \left(2 x^{2} - 10 x + 13\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x + 3 = 0$$
$$2 x^{2} - 10 x + 13 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x_1 = -3
2.
$$2 x^{2} - 10 x + 13 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -10$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 13 + \left(-10\right)^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -3
$$x_{1} = -3$$
5 I
x_2 = - - -
2 2
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$$
5 I
x_3 = - + -
2 2
$$x_{3} = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5 I 5 I
-3 + - - - + - + -
2 2 2 2
$$\left(-3\right) + \left(\frac{5}{2} - \frac{i}{2}\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
5 I 5 I
-3 * - - - * - + -
2 2 2 2
$$\left(-3\right) * \left(\frac{5}{2} - \frac{i}{2}\right) * \left(\frac{5}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
-39/2
$$- \frac{39}{2}$$
График