Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log4x=2
-
Уравнение cos(pi*(4x+5)/6)=кореньиз3/2
-
Уравнение x^2-6x+√6-x=√6-x+7
-
Уравнение 6(2x-3)-3x=2x-4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- cos(pi*(4x+ пять)/ шесть)=кореньиз3/ два
- косинус от ( число пи умножить на (4x плюс 5) делить на 6) равно кореньиз3 делить на 2
- косинус от ( число пи умножить на (4x плюс пять) делить на шесть) равно кореньиз3 делить на два
- cos(pi(4x+5)/6)=кореньиз3/2
- cospi4x+5/6=кореньиз3/2
- cos(pi*(4x+5) разделить на 6)=кореньиз3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(pi*(4x-5)/6)=кореньиз3/2
cos(pi*(4x+5)/6)=кореньиз3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/pi*(4*x + 5)\ _____ cos|------------| = \/ 3/2 \ 6 /
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(4 x + 5\right)}{6} \right)} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(4 x + 5\right)}{6} \right)} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{6}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(4 x + 5\right)}{6} \right)} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{2 \pi x}{3} + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{6}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
| |\/ 6 || | |\/ 6 ||
-pi - 3*re|asin|-----|| 3*I*im|asin|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
x_1 = ----------------------- - -------------------
2*pi 2*pi
$$x_{1} = \frac{- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} - \pi}{2 \pi} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2 \pi}$$
/ / ___\\
| |\/ 6 ||
3*re|asin|-----|| / / ___\\
\ \ 2 // | |\/ 6 ||
pi + ----------------- 3*I*im|asin|-----||
2 \ \ 2 //
x_2 = ---------------------- + -------------------
pi 2*pi
$$x_{2} = \frac{\frac{3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2} + \pi}{\pi} + \frac{3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2 \pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\
| |\/ 6 ||
/ / ___\\ / / ___\\ 3*re|asin|-----|| / / ___\\
| |\/ 6 || | |\/ 6 || \ \ 2 // | |\/ 6 ||
-pi - 3*re|asin|-----|| 3*I*im|asin|-----|| pi + ----------------- 3*I*im|asin|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 // 2 \ \ 2 //
----------------------- - ------------------- + ---------------------- + -------------------
2*pi 2*pi pi 2*pi
$$\left(\frac{- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} - \pi}{2 \pi} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2 \pi}\right) + \left(\frac{\frac{3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2} + \pi}{\pi} + \frac{3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2 \pi}\right)$$
=
/ / ___\\
| |\/ 6 ||
3*re|asin|-----|| / / ___\\
\ \ 2 // | |\/ 6 ||
pi + ----------------- -pi - 3*re|asin|-----||
2 \ \ 2 //
---------------------- + -----------------------
pi 2*pi
$$\frac{- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} - \pi}{2 \pi} + \frac{\frac{3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2} + \pi}{\pi}$$
произведение
/ / ___\\
| |\/ 6 ||
/ / ___\\ / / ___\\ 3*re|asin|-----|| / / ___\\
| |\/ 6 || | |\/ 6 || \ \ 2 // | |\/ 6 ||
-pi - 3*re|asin|-----|| 3*I*im|asin|-----|| pi + ----------------- 3*I*im|asin|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 // 2 \ \ 2 //
----------------------- - ------------------- * ---------------------- + -------------------
2*pi 2*pi pi 2*pi
$$\left(\frac{- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} - \pi}{2 \pi} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2 \pi}\right) * \left(\frac{\frac{3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2} + \pi}{\pi} + \frac{3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}}{2 \pi}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\
| | |\/ 6 || | |\/ 6 ||| | | |\/ 6 || | |\/ 6 |||
-|pi + 3*re|asin|-----|| + 3*I*im|asin|-----|||*|2*pi + 3*re|asin|-----|| + 3*I*im|asin|-----|||
\ \ \ 2 // \ \ 2 /// \ \ \ 2 // \ \ 2 ///
-------------------------------------------------------------------------------------------------
2
4*pi
$$- \frac{\left(\pi + 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + 2 \pi + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right)}{4 \pi^{2}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.25 + 0.314400538709237*i
x2 = 1.75 - 0.314400538709237*i
x2 = 1.75 - 0.314400538709237*i
График