Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2+5x-7=0
- Уравнение 3х-(5х-9)=61
- Уравнение -13+x=-5
- Уравнение 17х-х+5х-1,9=17
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- 11*x+8*y=12
- 4*x+3*y=8
- Производная:
- 1/4
- Интеграл d{x}:
-
1/4
- График функции y =:
- 1/4
-
Идентичные выражения
- cos(четыре x)= один /4
- косинус от (4x) равно 1 делить на 4
- косинус от (четыре x) равно один делить на 4
- cos4x=1/4
- cos(4x)=1 разделить на 4
-
Похожие выражения
- cos(4*x)=-sqrt(2)/2
- tan(x)+cot(x)-cos(4*x)=3
- 2*cos(4*x+pi/3)+sqrt(3)=0
cos(4x)=1/4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{4} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{1}{4}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{4} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi acos(1/4)
x_1 = -- - ---------
2 4
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{2}$$
acos(1/4)
x_2 = ---------
4
$$x_{2} = \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi acos(1/4) acos(1/4) -- - --------- + --------- 2 4 4
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi acos(1/4) acos(1/4) -- - --------- * --------- 2 4 4
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4}\right)$$
=
(-acos(1/4) + 2*pi)*acos(1/4)
-----------------------------
16
$$\frac{\left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -12.236841596446
x2 = 66.3029747432989
x3 = -79.7810836486265
x4 = 92.3474542629857
x5 = 60.0197894361193
x6 = -60.0197894361193
x7 = 86.0642689558061
x8 = -89.8649196452223
x9 = 5.95365628926638
x10 = -87.635065282601
x11 = 22.3206775930418
x12 = 82.0109380112478
x13 = -64.0731203806776
x14 = -42.081971805549
x15 = -31.7454555538111
x16 = -83.5817343380427
x17 = 4.38285996247149
x18 = -1.9003253447081
x19 = -43.6527681323439
x20 = -17.6082886126571
x21 = -1026.97126870595
x22 = 67.8737710700938
x23 = -96.1481049524019
x24 = 12.236841596446
x25 = -16.0374922858622
x26 = -422.214682889914
x27 = 52.1658078021448
x28 = -57.789935073498
x29 = -71.927102014652
x30 = -65.6439167074725
x31 = 74.1569563772733
x32 = -75.7277527040682
x33 = 16.0374922858622
x34 = 42.081971805549
x35 = 23.8914739198367
x36 = -5.95365628926638
x37 = 41.1702335145805
x38 = 34.2279901715745
x39 = -21.6616195572153
x40 = -2135.04173713218
x41 = -20.0908232304205
x42 = -9.75430697868258
x43 = 53.0775460931133
x44 = -27.9448048643949
x45 = 82.9226763022163
x46 = 64.0731203806776
x47 = 89.8649196452223
x48 = -38.0286408609907
x49 = 27.9448048643949
x50 = 96.1481049524019
x51 = -39.5994371877856
x52 = -53.7366041289397
x53 = 31.0863975179847
x54 = 93.9182505897806
x55 = 20.0908232304205
x56 = 38.0286408609907
x57 = -97.7189012791968
x58 = -49.9359534395235
x59 = 100.20143589696
x60 = 1092.94471443133
x61 = 70.3563056878571
x62 = 88.2941233184274
x63 = -16.9492305768307
x64 = -45.8826224949652
x65 = -78.2102873218316
x66 = 49.9359534395235
x67 = 56.2191387467031
x68 = -86.0642689558061
x69 = -74.1569563772733
x70 = 8.18351065188769
x71 = -35.7987864983694
x72 = 63.1613820897091
x73 = -100.20143589696
x74 = -34.2279901715745
x75 = -61.5905857629142
x76 = -51.5067497663184
x77 = 71.927102014652
x78 = 45.8826224949652
x79 = 44.3118261681703
x80 = -13.8076379232409
x81 = 26.3740085376
x82 = 78.2102873218316
x83 = -82.0109380112478
x84 = -2435.06383555
x85 = -23.8914739198367
x86 = -56.2191387467031
x87 = 0.329529017913204
x88 = -93.9182505897806
x89 = 48.3651571127286
x90 = 1.9003253447081
x91 = 30.1746592270162
x92 = -67.8737710700938
x92 = -67.8737710700938
График