Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+y^2=36
-
Уравнение 6х-1=3х+5(4х-7)
-
Уравнение 2х-(х+1)^2=3х^2-6
-
Уравнение cos4x=√3/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- cos4x=√ три / два
- косинус от 4x равно √3 делить на 2
- косинус от 4x равно √ три делить на два
- cos4x=√3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(4x)=-1
- cos(4*x+pi/3)=-1
- cos(4*x)=-1
- sin(4x)=cos(4x)
- cos(x)=-√(3)/2
cos4x=√3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{5 \pi}{24}$$
$$\cos{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{5 \pi}{24}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
24
$$x_{1} = \frac{\pi}{24}$$
11*pi
x_2 = -----
24
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{24}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 11*pi -- + ----- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) + \left(\frac{11 \pi}{24}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi 11*pi -- * ----- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) * \left(\frac{11 \pi}{24}\right)$$
=
2 11*pi ------ 576
$$\frac{11 \pi^{2}}{576}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 67.6751417460801
x2 = -56.6795674585159
x3 = 7.98488132787406
x4 = -23.692844595823
x5 = 28.1434341884086
x6 = 18.7186562276392
x7 = -83.1213056262299
x8 = 56.4177680707167
x9 = 34.4266194955881
x10 = -59.8211601121056
x11 = -37.8300115369771
x12 = -39.400807863772
x13 = -75.5291233800546
x14 = -64.2717497046912
x15 = -21.860248881229
x16 = -29.7142305152035
x17 = 89.6662903212087
x18 = 102.232660935568
x19 = -51.705379090332
x20 = -81.8123086872342
x21 = 73.9583270532597
x22 = 22.1220482690281
x23 = -87.8336946066146
x24 = -97.5202719551832
x25 = -100.661864608773
x26 = 36.2592152101822
x27 = 50.1345827635371
x28 = -45.6839931709516
x29 = -11350.7051571138
x30 = 23.692844595823
x31 = 92.5460835869993
x32 = 1.70169602069447
x33 = -42.2806011295626
x34 = -72.1257313386657
x35 = 42.2806011295626
x36 = -31.5468262297975
x37 = -22.1220482690281
x38 = -20.2894525544341
x39 = 51.9671784781312
x40 = 58.2503637853107
x41 = 64.2717497046912
x42 = 45.6839931709516
x43 = 26.8344372494128
x44 = 88.0954939944138
x45 = 94.1168799137942
x46 = -65.8425460314861
x47 = 81.8123086872342
x48 = -53.5379748049261
x49 = 66.1043454192852
x50 = -28.1434341884086
x51 = 95.9494756283883
x52 = 78.4089166458453
x53 = 6.15228561328001
x54 = 44.1131968441567
x55 = 12.4354709204596
x56 = -43.8513974563575
x57 = -35.997415822383
x58 = -7.72308194007491
x59 = -6.15228561328001
x60 = -86.2628982798197
x61 = 20.2894525544341
x62 = -94.1168799137942
x63 = 26.5726378616137
x64 = -15.8388629618485
x65 = -9.55567765466895
x66 = -57.9885643975116
x67 = 35.997415822383
x68 = -78.6707160336444
x69 = 15.8388629618485
x70 = -84.953901340824
x71 = 29.9760299030026
x72 = 80.2415123604393
x73 = -50.1345827635371
x74 = -73.6965276654606
x75 = -1.70169602069447
x76 = -14.0062672472545
x77 = -95.6876762405891
x78 = 59.8211601121056
x79 = 100.400065220974
x80 = -79.9797129726402
x81 = -89.6662903212087
x82 = 4.58148928648512
x83 = 14.2680666350536
x84 = 48.5637864367422
x85 = 70.5549350118708
x86 = 72.1257313386657
x87 = 0.130899693899575
x88 = -17.4096592886434
x89 = -67.6751417460801
x90 = 55.108771131721
x91 = 37.8300115369771
x92 = 86.2628982798197
x92 = 86.2628982798197
График