Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos3x=0
-
Уравнение 6-4x^2-5x=0
-
Уравнение tg(x)=кореньиз3
-
Уравнение x^2-7*x+10=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- cos3x= ноль
- косинус от 3x равно 0
- косинус от 3x равно ноль
- cos3x=O
-
Похожие выражения
- cos(3x)=-1/2
- cos(3x)=-1
cos3x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(3 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$\cos{\left(3 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(3 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 6 2
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
pi pi -- * -- 6 2
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
2 pi --- 12
$$\frac{\pi^{2}}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -95.8185759344887
x2 = -1.5707963267949
x3 = 91.6297857297023
x4 = 40.317105721069
x5 = -69.6386371545737
x6 = 56.025068989018
x7 = -75.9218224617533
x8 = 38.2227106186758
x9 = -84.2994028713261
x10 = 14.1371669411541
x11 = -45.553093477052
x12 = 27.7507351067098
x13 = -53.9306738866248
x14 = -38.2227106186758
x15 = -31.9395253114962
x16 = 62.3082542961976
x17 = 53.9306738866248
x18 = -27.7507351067098
x19 = 66.497044500984
x20 = -47.6474885794452
x21 = 71.733032256967
x22 = -25.6563400043166
x23 = 97.9129710368819
x24 = 68.5914396033772
x25 = -34.0339204138894
x26 = -82.2050077689329
x27 = 4.71238898038469
x28 = 36.1283155162826
x29 = 16.2315620435473
x30 = 88.4881930761125
x31 = 22.5147473507269
x32 = -49.7418836818384
x33 = -23.5619449019235
x34 = -98.9601685880785
x35 = -19.3731546971371
x36 = 41.3643032722656
x37 = -12.0427718387609
x38 = -5.75958653158129
x39 = 44.5058959258554
x40 = 86.3937979737193
x41 = -61.261056745001
x42 = 26.7035375555132
x43 = 73.8274273593601
x44 = -21.4675497995303
x45 = 82.2050077689329
x46 = -97.9129710368819
x47 = -9.94837673636768
x48 = 84.2994028713261
x49 = 100.007366139275
x50 = 7.85398163397448
x51 = -73.8274273593601
x52 = -58.1194640914112
x53 = 93.7241808320955
x54 = -93.7241808320955
x55 = -62.3082542961976
x56 = 78.0162175641465
x57 = 1676.03968069015
x58 = -51.8362787842316
x59 = 31.9395253114962
x60 = -65.4498469497874
x61 = 34.0339204138894
x62 = -100.007366139275
x63 = -80.1106126665397
x64 = 64.4026493985908
x65 = -29.845130209103
x66 = 18.3259571459405
x67 = -7.85398163397448
x68 = 20.4203522483337
x69 = -71.733032256967
x70 = 42.4115008234622
x71 = -43.4586983746588
x72 = -56.025068989018
x73 = -78.0162175641465
x74 = 80.1106126665397
x75 = 75.9218224617533
x76 = -3.66519142918809
x77 = 87.4409955249159
x78 = 51.8362787842316
x79 = -67.5442420521806
x80 = -91.6297857297023
x81 = -16.2315620435473
x82 = 15.1843644923507
x83 = 29.845130209103
x84 = 95.8185759344887
x85 = 5.75958653158129
x86 = -60.2138591938044
x87 = 9.94837673636768
x88 = -36.1283155162826
x89 = 49.7418836818384
x90 = -14.1371669411541
x91 = 58.1194640914112
x92 = 1.5707963267949
x93 = 60.2138591938044
x94 = 12.0427718387609
x95 = -89.5353906273091
x96 = 0.523598775598299
x96 = 0.523598775598299
График