Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/x+1/x-5=1/6
-
Уравнение x^4-8*x^2+7=0
-
Уравнение х^2-7х+4=0
-
Уравнение 4x=-3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- cos(3x/ два)= ноль
- косинус от (3x делить на 2) равно 0
- косинус от (3x делить на два) равно ноль
- cos3x/2=0
- cos(3x/2)=O
- cos(3x разделить на 2)=0
-
Похожие выражения
- (3cos3x)/2=0
- cos((3*x)/2)=0
- cos(3*x/2)=0
- cos((3*x)/2)=sqrt(2)/2
cos(3x/2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{3}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4 \pi n}{3} - \frac{\pi}{3}$$
$$\cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{3}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4 \pi n}{3} - \frac{\pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- + pi 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) + \left(\pi\right)$$
=
4*pi ---- 3
$$\frac{4 \pi}{3}$$
произведение
pi -- * pi 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) * \left(\pi\right)$$
=
2 pi --- 3
$$\frac{\pi^{2}}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 68.0678408277789
x2 = -32.4631240870945
x3 = 91.106186954104
x4 = 70.162235930172
x5 = -51.3126800086333
x6 = -26.1799387799149
x7 = 80.634211442138
x8 = 40.8407044966673
x9 = 7.33038285837618
x10 = 42.9350995990605
x11 = -9.42477796076938
x12 = 86.9173967493176
x13 = -57.5958653158129
x14 = 95.2949771588904
x15 = 24.0855436775217
x16 = -45.0294947014537
x17 = -21.9911485751286
x18 = 17.8023583703422
x19 = -30.3687289847013
x20 = 78.5398163397448
x21 = -49.2182849062401
x22 = -15.707963267949
x23 = 3.14159265358979
x24 = -70.162235930172
x25 = 57.5958653158129
x26 = 26.1799387799149
x27 = 55.5014702134197
x28 = 15.707963267949
x29 = 76.4454212373516
x30 = 38.7463093942741
x31 = 32.4631240870945
x32 = 21.9911485751286
x33 = -59.6902604182061
x34 = -7.33038285837618
x35 = -93.2005820564972
x36 = 53.4070751110265
x37 = -24.0855436775217
x38 = -68.0678408277789
x39 = -63.8790506229925
x40 = -61.7846555205993
x41 = -17.8023583703422
x42 = -95.2949771588904
x43 = 34.5575191894877
x44 = -72.2566310325652
x45 = 51.3126800086333
x46 = 47.1238898038469
x47 = 65.9734457253857
x48 = -82.7286065445312
x49 = -505.796417227957
x50 = -28.2743338823081
x51 = 72.2566310325652
x52 = -97.3893722612836
x53 = -65.9734457253857
x54 = -5.23598775598299
x55 = 97.3893722612836
x56 = 30.3687289847013
x57 = 19.8967534727354
x58 = -76.4454212373516
x59 = -99.4837673636768
x60 = -47.1238898038469
x61 = 36.6519142918809
x62 = -34.5575191894877
x63 = -80.634211442138
x64 = 63.8790506229925
x65 = -78.5398163397448
x66 = 61.7846555205993
x67 = -13.6135681655558
x68 = 13.6135681655558
x69 = 9.42477796076938
x70 = 82.7286065445312
x71 = 11.5191730631626
x72 = -55.5014702134197
x73 = -3.14159265358979
x74 = -74.3510261349584
x75 = -53.4070751110265
x76 = -11.5191730631626
x77 = 122.522113490002
x78 = 28.2743338823081
x79 = -1.0471975511966
x80 = 84.8230016469244
x81 = 7180.63360855507
x82 = 99.4837673636768
x83 = 59.6902604182061
x84 = -36.6519142918809
x85 = 74.3510261349584
x86 = -91.106186954104
x87 = -19.8967534727354
x87 = -19.8967534727354
График